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← | N 78 |
← 242.69 m → | N 78 |
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↑ 242.67 m ↓ |
↑ 242.67 m ↓ |
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N 78 |
← 242.73 m → 58 899 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.420120239257812 y=0.134078979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.420120239257812 × 215)
floor (0.420120239257812 × 32768)
floor (13766.5)tx = 13766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134078979492188 × 215)
floor (0.134078979492188 × 32768)
floor (4393.5)ty = 4393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13766 / 4393 ti = "15/13766/4393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13766/4393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13766 ÷ 215
13766 ÷ 32768x = 0.42010498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4393 ÷ 215
4393 ÷ 32768y = 0.134063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42010498046875 × 2 - 1) × π
-0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = -0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.134063720703125 × 2 - 1) × π
0.73187255859375 × 3.1415926535Φ = 2.29924545337637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50199521} λ = -0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29924545337637))-π/2
2×atan(9.96665930775954)-π/2
2×1.47079647514419-π/2
2.94159295028838-1.57079632675φ = 1.37079662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37079662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.540861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13766 KachelY 4393 -0.50199521 1.37079662 -28.762207 78.540861 Oben rechts KachelX + 1 13767 KachelY 4393 -0.50180347 1.37079662 -28.751221 78.540861 Unten links KachelX 13766 KachelY + 1 4394 -0.50199521 1.37075853 -28.762207 78.538679 Unten rechts KachelX + 1 13767 KachelY + 1 4394 -0.50180347 1.37075853 -28.751221 78.538679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37079662-1.37075853) × R
3.80899999998796e-05 × 6371000dl = 242.671389999233m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37079662-1.37075853) × R
3.80899999998796e-05 × 6371000dr = 242.671389999233m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50199521--0.50180347) × cos(1.37079662) × R
0.000191739999999996 × 0.19866904343453 × 6371000do = 242.689244014815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50199521--0.50180347) × cos(1.37075853) × R
0.000191739999999996 × 0.198706374028571 × 6371000du = 242.734846155388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37079662)-sin(1.37075853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19866904343453-0.198706374028571)× R²
abs(-0.50180347--0.50199521)×3.73305940402913e-05× R²
0.000191739999999996×3.73305940402913e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.73305940402913e-05× 40589641000000 ar = 58899.2693575639m²