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← 243.66 m → | N 78 |
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↑ 243.69 m ↓ |
↑ 243.69 m ↓ |
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N 78 |
← 243.71 m → 59 384 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419815063476562 y=0.134719848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419815063476562 × 215)
floor (0.419815063476562 × 32768)
floor (13756.5)tx = 13756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134719848632812 × 215)
floor (0.134719848632812 × 32768)
floor (4414.5)ty = 4414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13756 / 4414 ti = "15/13756/4414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13756/4414.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13756 ÷ 215
13756 ÷ 32768x = 0.4197998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4414 ÷ 215
4414 ÷ 32768y = 0.13470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4197998046875 × 2 - 1) × π
-0.160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13470458984375 × 2 - 1) × π
0.7305908203125 × 3.1415926535Φ = 2.29521875380829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50391269} λ = -0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29521875380829))-π/2
2×atan(9.92660725793362)-π/2
2×1.4703956946114-π/2
2.94079138922279-1.57079632675φ = 1.36999506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36999506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.494935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13756 KachelY 4414 -0.50391269 1.36999506 -28.872070 78.494935 Oben rechts KachelX + 1 13757 KachelY 4414 -0.50372094 1.36999506 -28.861084 78.494935 Unten links KachelX 13756 KachelY + 1 4415 -0.50391269 1.36995681 -28.872070 78.492743 Unten rechts KachelX + 1 13757 KachelY + 1 4415 -0.50372094 1.36995681 -28.861084 78.492743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36999506-1.36995681) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dl = 243.690750000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36999506-1.36995681) × R
3.82500000000174e-05 × 6371000dr = 243.690750000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50391269--0.50372094) × cos(1.36999506) × R
0.000191750000000046 × 0.199454561740963 × 6371000do = 243.661521214367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50391269--0.50372094) × cos(1.36995681) × R
0.000191750000000046 × 0.199492043040707 × 6371000du = 243.707309841276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36999506)-sin(1.36995681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199454561740963-0.199492043040707)× R²
abs(-0.50372094--0.50391269)×3.74812997446516e-05× R²
0.000191750000000046×3.74812997446516e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.74812997446516e-05× 40589641000000 ar = 59383.6379899347m²