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← | N 78 |
← 240.74 m → | N 78 |
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↑ 240.76 m ↓ |
↑ 240.76 m ↓ |
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N 78 |
← 240.78 m → 57 965 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419754028320312 y=0.132766723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419754028320312 × 215)
floor (0.419754028320312 × 32768)
floor (13754.5)tx = 13754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132766723632812 × 215)
floor (0.132766723632812 × 32768)
floor (4350.5)ty = 4350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13754 / 4350 ti = "15/13754/4350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13754/4350.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13754 ÷ 215
13754 ÷ 32768x = 0.41973876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4350 ÷ 215
4350 ÷ 32768y = 0.13275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41973876953125 × 2 - 1) × π
-0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = -0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13275146484375 × 2 - 1) × π
0.7344970703125 × 3.1415926535Φ = 2.30749060011102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50429618} λ = -0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30749060011102))-π/2
2×atan(10.0491755881552)-π/2
2×1.4716122021738-π/2
2.94322440434761-1.57079632675φ = 1.37242808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37242808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.634337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13754 KachelY 4350 -0.50429618 1.37242808 -28.894043 78.634337 Oben rechts KachelX + 1 13755 KachelY 4350 -0.50410444 1.37242808 -28.883057 78.634337 Unten links KachelX 13754 KachelY + 1 4351 -0.50429618 1.37239029 -28.894043 78.632171 Unten rechts KachelX + 1 13755 KachelY + 1 4351 -0.50410444 1.37239029 -28.883057 78.632171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37242808-1.37239029) × R
3.77899999999265e-05 × 6371000dl = 240.760089999532m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37242808-1.37239029) × R
3.77899999999265e-05 × 6371000dr = 240.760089999532m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50429618--0.50410444) × cos(1.37242808) × R
0.000191739999999996 × 0.197069840234881 × 6371000do = 240.735696502633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50429618--0.50410444) × cos(1.37239029) × R
0.000191739999999996 × 0.197106889011556 × 6371000du = 240.780954382007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37242808)-sin(1.37239029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197069840234881-0.197106889011556)× R²
abs(-0.50410444--0.50429618)×3.70487766752359e-05× R²
0.000191739999999996×3.70487766752359e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.70487766752359e-05× 40589641000000 ar = 57964.9961092679m²