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← | N 78 |
← 240.48 m → | N 78 |
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↑ 240.51 m ↓ |
↑ 240.51 m ↓ |
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N 78 |
← 240.52 m → 57 841 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419692993164062 y=0.132583618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419692993164062 × 215)
floor (0.419692993164062 × 32768)
floor (13752.5)tx = 13752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132583618164062 × 215)
floor (0.132583618164062 × 32768)
floor (4344.5)ty = 4344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13752 / 4344 ti = "15/13752/4344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13752/4344.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13752 ÷ 215
13752 ÷ 32768x = 0.419677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4344 ÷ 215
4344 ÷ 32768y = 0.132568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419677734375 × 2 - 1) × π
-0.16064453125 × 3.1415926535Λ = -0.50467968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132568359375 × 2 - 1) × π
0.73486328125 × 3.1415926535Φ = 2.3086410857019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50467968} λ = -0.50467968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3086410857019))-π/2
2×atan(10.0607436730511)-π/2
2×1.47172550127161-π/2
2.94345100254323-1.57079632675φ = 1.37265468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50467968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37265468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.647320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13752 KachelY 4344 -0.50467968 1.37265468 -28.916016 78.647320 Oben rechts KachelX + 1 13753 KachelY 4344 -0.50448793 1.37265468 -28.905029 78.647320 Unten links KachelX 13752 KachelY + 1 4345 -0.50467968 1.37261693 -28.916016 78.645157 Unten rechts KachelX + 1 13753 KachelY + 1 4345 -0.50448793 1.37261693 -28.905029 78.645157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37265468-1.37261693) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dl = 240.505249999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37265468-1.37261693) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dr = 240.505249999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50467968--0.50448793) × cos(1.37265468) × R
0.000191749999999935 × 0.196847678927376 × 6371000do = 240.476850848999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50467968--0.50448793) × cos(1.37261693) × R
0.000191749999999935 × 0.196884690173744 × 6371000du = 240.522065240254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37265468)-sin(1.37261693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196847678927376-0.196884690173744)× R²
abs(-0.50448793--0.50467968)×3.70112463680128e-05× R²
0.000191749999999935×3.70112463680128e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.70112463680128e-05× 40589641000000 ar = 57841.382288391m²