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← | N 78 |
← 243.20 m → | N 78 |
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↑ 243.18 m ↓ |
↑ 243.18 m ↓ |
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N 78 |
← 243.25 m → 59 148 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419662475585938 y=0.134414672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419662475585938 × 215)
floor (0.419662475585938 × 32768)
floor (13751.5)tx = 13751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.134414672851562 × 215)
floor (0.134414672851562 × 32768)
floor (4404.5)ty = 4404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13751 / 4404 ti = "15/13751/4404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13751/4404.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13751 ÷ 215
13751 ÷ 32768x = 0.419647216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4404 ÷ 215
4404 ÷ 32768y = 0.1343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419647216796875 × 2 - 1) × π
-0.16070556640625 × 3.1415926535Λ = -0.50487143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1343994140625 × 2 - 1) × π
0.731201171875 × 3.1415926535Φ = 2.29713622979309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50487143} λ = -0.50487143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29713622979309))-π/2
2×atan(9.94565954927934)-π/2
2×1.4705867397324-π/2
2.9411734794648-1.57079632675φ = 1.37037715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50487143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37037715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.516827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13751 KachelY 4404 -0.50487143 1.37037715 -28.927002 78.516827 Oben rechts KachelX + 1 13752 KachelY 4404 -0.50467968 1.37037715 -28.916016 78.516827 Unten links KachelX 13751 KachelY + 1 4405 -0.50487143 1.37033898 -28.927002 78.514640 Unten rechts KachelX + 1 13752 KachelY + 1 4405 -0.50467968 1.37033898 -28.916016 78.514640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37037715-1.37033898) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dl = 243.181069998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37037715-1.37033898) × R
3.81699999998375e-05 × 6371000dr = 243.181069998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50487143--0.50467968) × cos(1.37037715) × R
0.000191750000000046 × 0.199080134495902 × 6371000do = 243.204106195532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50487143--0.50467968) × cos(1.37033898) × R
0.000191750000000046 × 0.199117540310153 × 6371000du = 243.249802606399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37037715)-sin(1.37033898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.199080134495902-0.199117540310153)× R²
abs(-0.50467968--0.50487143)×3.74058142507405e-05× R²
0.000191750000000046×3.74058142507405e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.74058142507405e-05× 40589641000000 ar = 59148.1910307385m²