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← | N 79 |
← 230.97 m → | N 79 |
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↑ 231.01 m ↓ |
↑ 231.01 m ↓ |
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N 79 |
← 231.02 m → 53 363 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419509887695312 y=0.126052856445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419509887695312 × 215)
floor (0.419509887695312 × 32768)
floor (13746.5)tx = 13746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126052856445312 × 215)
floor (0.126052856445312 × 32768)
floor (4130.5)ty = 4130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13746 / 4130 ti = "15/13746/4130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13746/4130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13746 ÷ 215
13746 ÷ 32768x = 0.41949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4130 ÷ 215
4130 ÷ 32768y = 0.12603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
-0.1610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.50583016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12603759765625 × 2 - 1) × π
0.7479248046875 × 3.1415926535Φ = 2.34967507177667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50583016} λ = -0.50583016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34967507177667))-π/2
2×atan(10.482163220651)-π/2
2×1.47568401948551-π/2
2.95136803897102-1.57079632675φ = 1.38057171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50583016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.981933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38057171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.100932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13746 KachelY 4130 -0.50583016 1.38057171 -28.981933 79.100932 Oben rechts KachelX + 1 13747 KachelY 4130 -0.50563842 1.38057171 -28.970947 79.100932 Unten links KachelX 13746 KachelY + 1 4131 -0.50583016 1.38053545 -28.981933 79.098855 Unten rechts KachelX + 1 13747 KachelY + 1 4131 -0.50563842 1.38053545 -28.970947 79.098855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38057171-1.38053545) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dl = 231.012459999357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38057171-1.38053545) × R
3.62599999998992e-05 × 6371000dr = 231.012459999357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50583016--0.50563842) × cos(1.38057171) × R
0.000191739999999996 × 0.189079464854292 × 6371000do = 230.974849382288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50583016--0.50563842) × cos(1.38053545) × R
0.000191739999999996 × 0.18911507066447 × 6371000du = 231.018344569083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38057171)-sin(1.38053545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189079464854292-0.18911507066447)× R²
abs(-0.50563842--0.50583016)×3.56058101784462e-05× R²
0.000191739999999996×3.56058101784462e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.56058101784462e-05× 40589641000000 ar = 53363.0921246048m²