↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 744.51 m → | N 52 |
→ |
↑ 744.58 m ↓ |
↑ 744.58 m ↓ |
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N 52 |
← 744.62 m → 554 385 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419509887695312 y=0.328292846679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419509887695312 × 215)
floor (0.419509887695312 × 32768)
floor (13746.5)tx = 13746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328292846679688 × 215)
floor (0.328292846679688 × 32768)
floor (10757.5)ty = 10757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13746 / 10757 ti = "15/13746/10757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13746/10757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13746 ÷ 215
13746 ÷ 32768x = 0.41949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10757 ÷ 215
10757 ÷ 32768y = 0.328277587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41949462890625 × 2 - 1) × π
-0.1610107421875 × 3.1415926535Λ = -0.50583016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328277587890625 × 2 - 1) × π
0.34344482421875 × 3.1415926535Φ = 1.07896373664822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50583016} λ = -0.50583016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07896373664822))-π/2
2×atan(2.94162966807794)-π/2
2×1.24310477447355-π/2
2.4862095489471-1.57079632675φ = 0.91541322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50583016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.981933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91541322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.449314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13746 KachelY 10757 -0.50583016 0.91541322 -28.981933 52.449314 Oben rechts KachelX + 1 13747 KachelY 10757 -0.50563842 0.91541322 -28.970947 52.449314 Unten links KachelX 13746 KachelY + 1 10758 -0.50583016 0.91529635 -28.981933 52.442618 Unten rechts KachelX + 1 13747 KachelY + 1 10758 -0.50563842 0.91529635 -28.970947 52.442618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91541322-0.91529635) × R
0.000116870000000047 × 6371000dl = 744.578770000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91541322-0.91529635) × R
0.000116870000000047 × 6371000dr = 744.578770000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50583016--0.50563842) × cos(0.91541322) × R
0.000191739999999996 × 0.609463020668518 × 6371000do = 744.50511858316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50583016--0.50563842) × cos(0.91529635) × R
0.000191739999999996 × 0.609555672736351 × 6371000du = 744.618300082955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91541322)-sin(0.91529635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609463020668518-0.609555672736351)× R²
abs(-0.50563842--0.50583016)×9.26520678327103e-05× R²
0.000191739999999996×9.26520678327103e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.26520678327103e-05× 40589641000000 ar = 554384.842355377m²