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← | N 79 |
← 231.07 m → | N 79 |
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↑ 231.14 m ↓ |
↑ 231.14 m ↓ |
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N 79 |
← 231.12 m → 53 415 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419479370117188 y=0.126113891601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419479370117188 × 215)
floor (0.419479370117188 × 32768)
floor (13745.5)tx = 13745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126113891601562 × 215)
floor (0.126113891601562 × 32768)
floor (4132.5)ty = 4132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13745 / 4132 ti = "15/13745/4132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13745/4132.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13745 ÷ 215
13745 ÷ 32768x = 0.419464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4132 ÷ 215
4132 ÷ 32768y = 0.1260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419464111328125 × 2 - 1) × π
-0.16107177734375 × 3.1415926535Λ = -0.50602191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1260986328125 × 2 - 1) × π
0.747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.34929157657971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50602191} λ = -0.50602191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34929157657971))-π/2
2×atan(10.4781441321019)-π/2
2×1.47564775712527-π/2
2.95129551425055-1.57079632675φ = 1.38049919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50602191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.992920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38049919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.096777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13745 KachelY 4132 -0.50602191 1.38049919 -28.992920 79.096777 Oben rechts KachelX + 1 13746 KachelY 4132 -0.50583016 1.38049919 -28.981933 79.096777 Unten links KachelX 13745 KachelY + 1 4133 -0.50602191 1.38046291 -28.992920 79.094699 Unten rechts KachelX + 1 13746 KachelY + 1 4133 -0.50583016 1.38046291 -28.981933 79.094699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38049919-1.38046291) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dl = 231.139879999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38049919-1.38046291) × R
3.62799999999996e-05 × 6371000dr = 231.139879999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50602191--0.50583016) × cos(1.38049919) × R
0.000191749999999935 × 0.189150676226003 × 6371000do = 231.073890241648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50602191--0.50583016) × cos(1.38046291) × R
0.000191749999999935 × 0.189186301177666 × 6371000du = 231.11741108088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38049919)-sin(1.38046291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189150676226003-0.189186301177666)× R²
abs(-0.50583016--0.50602191)×3.56249516637042e-05× R²
0.000191749999999935×3.56249516637042e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.56249516637042e-05× 40589641000000 ar = 53415.4209683022m²