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← | N 52 |
← 744.32 m → | N 52 |
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↑ 744.32 m ↓ |
↑ 744.32 m ↓ |
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N 52 |
← 744.43 m → 554 056 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419448852539062 y=0.328231811523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419448852539062 × 215)
floor (0.419448852539062 × 32768)
floor (13744.5)tx = 13744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328231811523438 × 215)
floor (0.328231811523438 × 32768)
floor (10755.5)ty = 10755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13744 / 10755 ti = "15/13744/10755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13744/10755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13744 ÷ 215
13744 ÷ 32768x = 0.41943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10755 ÷ 215
10755 ÷ 32768y = 0.328216552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41943359375 × 2 - 1) × π
-0.1611328125 × 3.1415926535Λ = -0.50621366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328216552734375 × 2 - 1) × π
0.34356689453125 × 3.1415926535Φ = 1.07934723184518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50621366} λ = -0.50621366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07934723184518))-π/2
2×atan(2.94275798526517)-π/2
2×1.24322161977898-π/2
2.48644323955796-1.57079632675φ = 0.91564691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50621366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91564691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.462703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13744 KachelY 10755 -0.50621366 0.91564691 -29.003906 52.462703 Oben rechts KachelX + 1 13745 KachelY 10755 -0.50602191 0.91564691 -28.992920 52.462703 Unten links KachelX 13744 KachelY + 1 10756 -0.50621366 0.91553008 -29.003906 52.456010 Unten rechts KachelX + 1 13745 KachelY + 1 10756 -0.50602191 0.91553008 -28.992920 52.456010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91564691-0.91553008) × R
0.000116829999999957 × 6371000dl = 744.323929999724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91564691-0.91553008) × R
0.000116829999999957 × 6371000dr = 744.323929999724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50621366--0.50602191) × cos(0.91564691) × R
0.000191750000000046 × 0.609277731208735 × 6371000do = 744.317590595719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50621366--0.50602191) × cos(0.91553008) × R
0.000191750000000046 × 0.609370368205133 × 6371000du = 744.430759586521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91564691)-sin(0.91553008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.609277731208735-0.609370368205133)× R²
abs(-0.50602191--0.50621366)×9.26369963979434e-05× R²
0.000191750000000046×9.26369963979434e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.26369963979434e-05× 40589641000000 ar = 554055.512024957m²