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← | N 78 |
← 246.50 m → | N 78 |
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↑ 246.49 m ↓ |
↑ 246.49 m ↓ |
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N 78 |
← 246.55 m → 60 767 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.419357299804688 y=0.136611938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.419357299804688 × 215)
floor (0.419357299804688 × 32768)
floor (13741.5)tx = 13741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136611938476562 × 215)
floor (0.136611938476562 × 32768)
floor (4476.5)ty = 4476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13741 / 4476 ti = "15/13741/4476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13741/4476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13741 ÷ 215
13741 ÷ 32768x = 0.419342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4476 ÷ 215
4476 ÷ 32768y = 0.1365966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.419342041015625 × 2 - 1) × π
-0.16131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.50678890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1365966796875 × 2 - 1) × π
0.726806640625 × 3.1415926535Φ = 2.28333040270251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50678890} λ = -0.50678890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28333040270251))-π/2
2×atan(9.80929497205443)-π/2
2×1.46920317015844-π/2
2.93840634031688-1.57079632675φ = 1.36761001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50678890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.036865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36761001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.358282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13741 KachelY 4476 -0.50678890 1.36761001 -29.036865 78.358282 Oben rechts KachelX + 1 13742 KachelY 4476 -0.50659716 1.36761001 -29.025879 78.358282 Unten links KachelX 13741 KachelY + 1 4477 -0.50678890 1.36757132 -29.036865 78.356065 Unten rechts KachelX + 1 13742 KachelY + 1 4477 -0.50659716 1.36757132 -29.025879 78.356065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36761001-1.36757132) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dl = 246.49399000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36761001-1.36757132) × R
3.86900000000079e-05 × 6371000dr = 246.49399000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50678890--0.50659716) × cos(1.36761001) × R
0.000191739999999996 × 0.201791119602322 × 6371000do = 246.503095895405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50678890--0.50659716) × cos(1.36757132) × R
0.000191739999999996 × 0.201829013543055 × 6371000du = 246.549386206519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36761001)-sin(1.36757132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201791119602322-0.201829013543055)× R²
abs(-0.50659716--0.50678890)×3.78939407329471e-05× R²
0.000191739999999996×3.78939407329471e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.78939407329471e-05× 40589641000000 ar = 60767.2368042206m²