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← | N 79 |
← 232.06 m → | N 79 |
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↑ 232.10 m ↓ |
↑ 232.10 m ↓ |
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N 79 |
← 232.11 m → 53 866 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418869018554688 y=0.126815795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418869018554688 × 215)
floor (0.418869018554688 × 32768)
floor (13725.5)tx = 13725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126815795898438 × 215)
floor (0.126815795898438 × 32768)
floor (4155.5)ty = 4155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13725 / 4155 ti = "15/13725/4155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13725/4155.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13725 ÷ 215
13725 ÷ 32768x = 0.418853759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4155 ÷ 215
4155 ÷ 32768y = 0.126800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418853759765625 × 2 - 1) × π
-0.16229248046875 × 3.1415926535Λ = -0.50985686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126800537109375 × 2 - 1) × π
0.74639892578125 × 3.1415926535Φ = 2.34488138181467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.50985686} λ = -0.50985686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34488138181467))-π/2
2×atan(10.4320352250675)-π/2
2×1.4752297570687-π/2
2.95045951413739-1.57079632675φ = 1.37966319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.50985686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.212646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37966319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.048878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13725 KachelY 4155 -0.50985686 1.37966319 -29.212646 79.048878 Oben rechts KachelX + 1 13726 KachelY 4155 -0.50966512 1.37966319 -29.201660 79.048878 Unten links KachelX 13725 KachelY + 1 4156 -0.50985686 1.37962676 -29.212646 79.046791 Unten rechts KachelX + 1 13726 KachelY + 1 4156 -0.50966512 1.37962676 -29.201660 79.046791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37966319-1.37962676) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dl = 232.095529999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37966319-1.37962676) × R
3.64299999999762e-05 × 6371000dr = 232.095529999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.50985686--0.50966512) × cos(1.37966319) × R
0.000191739999999996 × 0.189971518622626 × 6371000do = 232.06456044605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.50985686--0.50966512) × cos(1.37962676) × R
0.000191739999999996 × 0.19000728509175 × 6371000du = 232.108251889884m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37966319)-sin(1.37962676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189971518622626-0.19000728509175)× R²
abs(-0.50966512--0.50985686)×3.57664691240933e-05× R²
0.000191739999999996×3.57664691240933e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.57664691240933e-05× 40589641000000 ar = 53866.2174514892m²