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← | N 78 |
← 244.67 m → | N 78 |
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↑ 244.65 m ↓ |
↑ 244.65 m ↓ |
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N 78 |
← 244.72 m → 59 863 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418807983398438 y=0.135391235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418807983398438 × 215)
floor (0.418807983398438 × 32768)
floor (13723.5)tx = 13723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135391235351562 × 215)
floor (0.135391235351562 × 32768)
floor (4436.5)ty = 4436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13723 / 4436 ti = "15/13723/4436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13723/4436.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13723 ÷ 215
13723 ÷ 32768x = 0.418792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4436 ÷ 215
4436 ÷ 32768y = 0.1353759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418792724609375 × 2 - 1) × π
-0.16241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.51024036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1353759765625 × 2 - 1) × π
0.729248046875 × 3.1415926535Φ = 2.29100030664172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51024036} λ = -0.51024036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29100030664172))-π/2
2×atan(9.88482058906739)-π/2
2×1.46997412969252-π/2
2.93994825938505-1.57079632675φ = 1.36915193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51024036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.234619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36915193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.446627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13723 KachelY 4436 -0.51024036 1.36915193 -29.234619 78.446627 Oben rechts KachelX + 1 13724 KachelY 4436 -0.51004861 1.36915193 -29.223633 78.446627 Unten links KachelX 13723 KachelY + 1 4437 -0.51024036 1.36911353 -29.234619 78.444427 Unten rechts KachelX + 1 13724 KachelY + 1 4437 -0.51004861 1.36911353 -29.223633 78.444427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36915193-1.36911353) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dl = 244.646399999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36915193-1.36911353) × R
3.8399999999994e-05 × 6371000dr = 244.646399999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51024036--0.51004861) × cos(1.36915193) × R
0.000191749999999935 × 0.200280679803206 × 6371000do = 244.670739464196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51024036--0.51004861) × cos(1.36911353) × R
0.000191749999999935 × 0.200318301616303 × 6371000du = 244.716699747731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36915193)-sin(1.36911353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200280679803206-0.200318301616303)× R²
abs(-0.51004861--0.51024036)×3.76218130973827e-05× R²
0.000191749999999935×3.76218130973827e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.76218130973827e-05× 40589641000000 ar = 59863.4376108424m²