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← | N 79 |
← 214.29 m → | N 79 |
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↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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N 79 |
← 214.33 m → 45 931 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418380737304688 y=0.113906860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418380737304688 × 215)
floor (0.418380737304688 × 32768)
floor (13709.5)tx = 13709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113906860351562 × 215)
floor (0.113906860351562 × 32768)
floor (3732.5)ty = 3732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13709 / 3732 ti = "15/13709/3732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13709/3732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13709 ÷ 215
13709 ÷ 32768x = 0.418365478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3732 ÷ 215
3732 ÷ 32768y = 0.1138916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418365478515625 × 2 - 1) × π
-0.16326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.51292483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1138916015625 × 2 - 1) × π
0.772216796875 × 3.1415926535Φ = 2.4259906159718 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51292483} λ = -0.51292483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4259906159718))-π/2
2×atan(11.3134311356428)-π/2
2×1.48263493400482-π/2
2.96526986800964-1.57079632675φ = 1.39447354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51292483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.388428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39447354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.897448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13709 KachelY 3732 -0.51292483 1.39447354 -29.388428 79.897448 Oben rechts KachelX + 1 13710 KachelY 3732 -0.51273308 1.39447354 -29.377442 79.897448 Unten links KachelX 13709 KachelY + 1 3733 -0.51292483 1.39443990 -29.388428 79.895521 Unten rechts KachelX + 1 13710 KachelY + 1 3733 -0.51273308 1.39443990 -29.377442 79.895521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39447354-1.39443990) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dl = 214.320439998948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39447354-1.39443990) × R
3.36399999998349e-05 × 6371000dr = 214.320439998948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51292483--0.51273308) × cos(1.39447354) × R
0.000191750000000046 × 0.175410568151843 × 6371000do = 214.288434919142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51292483--0.51273308) × cos(1.39443990) × R
0.000191750000000046 × 0.175443686476815 × 6371000du = 214.328893564822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39447354)-sin(1.39443990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175410568151843-0.175443686476815)× R²
abs(-0.51273308--0.51292483)×3.31183249721312e-05× R²
0.000191750000000046×3.31183249721312e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.31183249721312e-05× 40589641000000 ar = 45930.7272202233m²