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← 244.12 m → | N 78 |
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↑ 244.14 m ↓ |
↑ 244.14 m ↓ |
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N 78 |
← 244.17 m → 59 604 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418319702148438 y=0.135025024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418319702148438 × 215)
floor (0.418319702148438 × 32768)
floor (13707.5)tx = 13707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135025024414062 × 215)
floor (0.135025024414062 × 32768)
floor (4424.5)ty = 4424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13707 / 4424 ti = "15/13707/4424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13707/4424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13707 ÷ 215
13707 ÷ 32768x = 0.418304443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4424 ÷ 215
4424 ÷ 32768y = 0.135009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418304443359375 × 2 - 1) × π
-0.16339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.51330832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135009765625 × 2 - 1) × π
0.72998046875 × 3.1415926535Φ = 2.29330127782349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51330832} λ = -0.51330832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29330127782349))-π/2
2×atan(9.90759146389647)-π/2
2×1.47020429018905-π/2
2.94040858037811-1.57079632675φ = 1.36961225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51330832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.410400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36961225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.473001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13707 KachelY 4424 -0.51330832 1.36961225 -29.410400 78.473001 Oben rechts KachelX + 1 13708 KachelY 4424 -0.51311657 1.36961225 -29.399414 78.473001 Unten links KachelX 13707 KachelY + 1 4425 -0.51330832 1.36957393 -29.410400 78.470806 Unten rechts KachelX + 1 13708 KachelY + 1 4425 -0.51311657 1.36957393 -29.399414 78.470806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36961225-1.36957393) × R
3.83200000000361e-05 × 6371000dl = 244.13672000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36961225-1.36957393) × R
3.83200000000361e-05 × 6371000dr = 244.13672000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51330832--0.51311657) × cos(1.36961225) × R
0.000191750000000046 × 0.19982966534522 × 6371000do = 244.119762500144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51330832--0.51311657) × cos(1.36957393) × R
0.000191750000000046 × 0.199867212309044 × 6371000du = 244.16563134487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36961225)-sin(1.36957393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19982966534522-0.199867212309044)× R²
abs(-0.51311657--0.51330832)×3.75469638240755e-05× R²
0.000191750000000046×3.75469638240755e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.75469638240755e-05× 40589641000000 ar = 59604.1972463652m²