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← 214.86 m → | N 79 |
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↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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N 79 |
← 214.90 m → 46 162 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418289184570312 y=0.114334106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418289184570312 × 215)
floor (0.418289184570312 × 32768)
floor (13706.5)tx = 13706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114334106445312 × 215)
floor (0.114334106445312 × 32768)
floor (3746.5)ty = 3746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13706 / 3746 ti = "15/13706/3746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13706/3746.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13706 ÷ 215
13706 ÷ 32768x = 0.41827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3746 ÷ 215
3746 ÷ 32768y = 0.11431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41827392578125 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11431884765625 × 2 - 1) × π
0.7713623046875 × 3.1415926535Φ = 2.42330614959308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51350007} λ = -0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42330614959308))-π/2
2×atan(11.2831013380061)-π/2
2×1.48239918073638-π/2
2.96479836147277-1.57079632675φ = 1.39400203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39400203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.870433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13706 KachelY 3746 -0.51350007 1.39400203 -29.421387 79.870433 Oben rechts KachelX + 1 13707 KachelY 3746 -0.51330832 1.39400203 -29.410400 79.870433 Unten links KachelX 13706 KachelY + 1 3747 -0.51350007 1.39396831 -29.421387 79.868501 Unten rechts KachelX + 1 13707 KachelY + 1 3747 -0.51330832 1.39396831 -29.410400 79.868501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39400203-1.39396831) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39400203-1.39396831) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51350007--0.51330832) × cos(1.39400203) × R
0.000191749999999935 × 0.175874748047533 × 6371000do = 214.855495298654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51350007--0.51330832) × cos(1.39396831) × R
0.000191749999999935 × 0.1759079423388 × 6371000du = 214.896046747742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39400203)-sin(1.39396831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175874748047533-0.1759079423388)× R²
abs(-0.51330832--0.51350007)×3.31942912669414e-05× R²
0.000191749999999935×3.31942912669414e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31942912669414e-05× 40589641000000 ar = 46161.7876779806m²