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← | N 81 |
← 184.75 m → | N 81 |
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↑ 184.76 m ↓ |
↑ 184.76 m ↓ |
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N 81 |
← 184.79 m → 34 138 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418289184570312 y=0.0899810791015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418289184570312 × 215)
floor (0.418289184570312 × 32768)
floor (13706.5)tx = 13706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899810791015625 × 215)
floor (0.0899810791015625 × 32768)
floor (2948.5)ty = 2948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13706 / 2948 ti = "15/13706/2948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13706/2948.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13706 ÷ 215
13706 ÷ 32768x = 0.41827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2948 ÷ 215
2948 ÷ 32768y = 0.0899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41827392578125 × 2 - 1) × π
-0.1634521484375 × 3.1415926535Λ = -0.51350007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0899658203125 × 2 - 1) × π
0.820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.5763207331803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51350007} λ = -0.51350007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5763207331803))-π/2
2×atan(13.1486715825214)-π/2
2×1.49488914316381-π/2
2.98977828632761-1.57079632675φ = 1.41898196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51350007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.421387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41898196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.301678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13706 KachelY 2948 -0.51350007 1.41898196 -29.421387 81.301678 Oben rechts KachelX + 1 13707 KachelY 2948 -0.51330832 1.41898196 -29.410400 81.301678 Unten links KachelX 13706 KachelY + 1 2949 -0.51350007 1.41895296 -29.421387 81.300016 Unten rechts KachelX + 1 13707 KachelY + 1 2949 -0.51330832 1.41895296 -29.410400 81.300016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41898196-1.41895296) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dl = 184.759000000362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41898196-1.41895296) × R
2.90000000000568e-05 × 6371000dr = 184.759000000362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51350007--0.51330832) × cos(1.41898196) × R
0.000191749999999935 × 0.151231878931244 × 6371000do = 184.750799153593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51350007--0.51330832) × cos(1.41895296) × R
0.000191749999999935 × 0.151260545318783 × 6371000du = 184.785819137766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41898196)-sin(1.41895296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151231878931244-0.151260545318783)× R²
abs(-0.51330832--0.51350007)×2.86663875385673e-05× R²
0.000191749999999935×2.86663875385673e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.86663875385673e-05× 40589641000000 ar = 34137.6080321169m²