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← 214.01 m → | N 79 |
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↑ 214.07 m ↓ |
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N 79 |
← 214.05 m → 45 816 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418045043945312 y=0.113693237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418045043945312 × 215)
floor (0.418045043945312 × 32768)
floor (13698.5)tx = 13698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.113693237304688 × 215)
floor (0.113693237304688 × 32768)
floor (3725.5)ty = 3725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13698 / 3725 ti = "15/13698/3725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13698/3725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13698 ÷ 215
13698 ÷ 32768x = 0.41802978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3725 ÷ 215
3725 ÷ 32768y = 0.113677978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41802978515625 × 2 - 1) × π
-0.1639404296875 × 3.1415926535Λ = -0.51503405 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.113677978515625 × 2 - 1) × π
0.77264404296875 × 3.1415926535Φ = 2.42733284916116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51503405} λ = -0.51503405} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42733284916116))-π/2
2×atan(11.3286265940416)-π/2
2×1.48275257720081-π/2
2.96550515440161-1.57079632675φ = 1.39470883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51503405} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.509277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39470883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.910930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13698 KachelY 3725 -0.51503405 1.39470883 -29.509277 79.910930 Oben rechts KachelX + 1 13699 KachelY 3725 -0.51484230 1.39470883 -29.498291 79.910930 Unten links KachelX 13698 KachelY + 1 3726 -0.51503405 1.39467523 -29.509277 79.909004 Unten rechts KachelX + 1 13699 KachelY + 1 3726 -0.51484230 1.39467523 -29.498291 79.909004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39470883-1.39467523) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dl = 214.065599999082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39470883-1.39467523) × R
3.3599999999856e-05 × 6371000dr = 214.065599999082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51503405--0.51484230) × cos(1.39470883) × R
0.000191750000000046 × 0.175178921383003 × 6371000do = 214.005446134192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51503405--0.51484230) × cos(1.39467523) × R
0.000191750000000046 × 0.175212001714362 × 6371000du = 214.045858365383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39470883)-sin(1.39467523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175178921383003-0.175212001714362)× R²
abs(-0.51484230--0.51503405)×3.30803313594308e-05× R²
0.000191750000000046×3.30803313594308e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.30803313594308e-05× 40589641000000 ar = 45815.5296682498m²