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← 214.61 m → | N 79 |
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↑ 214.64 m ↓ |
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N 79 |
← 214.65 m → 46 069 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417892456054688 y=0.114151000976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417892456054688 × 215)
floor (0.417892456054688 × 32768)
floor (13693.5)tx = 13693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114151000976562 × 215)
floor (0.114151000976562 × 32768)
floor (3740.5)ty = 3740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13693 / 3740 ti = "15/13693/3740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13693/3740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13693 ÷ 215
13693 ÷ 32768x = 0.417877197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3740 ÷ 215
3740 ÷ 32768y = 0.1141357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417877197265625 × 2 - 1) × π
-0.16424560546875 × 3.1415926535Λ = -0.51599279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1141357421875 × 2 - 1) × π
0.771728515625 × 3.1415926535Φ = 2.42445663518396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51599279} λ = -0.51599279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42445663518396))-π/2
2×atan(11.2960898536334)-π/2
2×1.48250029414583-π/2
2.96500058829166-1.57079632675φ = 1.39420426 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51599279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.564209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39420426 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.882020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13693 KachelY 3740 -0.51599279 1.39420426 -29.564209 79.882020 Oben rechts KachelX + 1 13694 KachelY 3740 -0.51580104 1.39420426 -29.553223 79.882020 Unten links KachelX 13693 KachelY + 1 3741 -0.51599279 1.39417057 -29.564209 79.880090 Unten rechts KachelX + 1 13694 KachelY + 1 3741 -0.51580104 1.39417057 -29.553223 79.880090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39420426-1.39417057) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dl = 214.638989999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39420426-1.39417057) × R
3.36899999999751e-05 × 6371000dr = 214.638989999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51599279--0.51580104) × cos(1.39420426) × R
0.000191749999999935 × 0.175675666702079 × 6371000do = 214.612289713105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51599279--0.51580104) × cos(1.39417057) × R
0.000191749999999935 × 0.175708832658839 × 6371000du = 214.652806547647m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39420426)-sin(1.39417057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175675666702079-0.175708832658839)× R²
abs(-0.51580104--0.51599279)×3.31659567602838e-05× R²
0.000191749999999935×3.31659567602838e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.31659567602838e-05× 40589641000000 ar = 46068.5133561587m²