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← 257.47 m → | N 77 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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N 77 |
← 257.52 m → 66 309 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417831420898438 y=0.143692016601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417831420898438 × 215)
floor (0.417831420898438 × 32768)
floor (13691.5)tx = 13691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143692016601562 × 215)
floor (0.143692016601562 × 32768)
floor (4708.5)ty = 4708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13691 / 4708 ti = "15/13691/4708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13691/4708.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13691 ÷ 215
13691 ÷ 32768x = 0.417816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4708 ÷ 215
4708 ÷ 32768y = 0.1436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417816162109375 × 2 - 1) × π
-0.16436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.51637628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1436767578125 × 2 - 1) × π
0.712646484375 × 3.1415926535Φ = 2.2388449598551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51637628} λ = -0.51637628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2388449598551))-π/2
2×atan(9.38248787620464)-π/2
2×1.46461563439442-π/2
2.92923126878884-1.57079632675φ = 1.35843494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51637628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.586181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35843494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.832589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13691 KachelY 4708 -0.51637628 1.35843494 -29.586181 77.832589 Oben rechts KachelX + 1 13692 KachelY 4708 -0.51618454 1.35843494 -29.575196 77.832589 Unten links KachelX 13691 KachelY + 1 4709 -0.51637628 1.35839452 -29.586181 77.830273 Unten rechts KachelX + 1 13692 KachelY + 1 4709 -0.51618454 1.35839452 -29.575196 77.830273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35843494-1.35839452) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35843494-1.35839452) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51637628--0.51618454) × cos(1.35843494) × R
0.000191739999999996 × 0.210768825785455 × 6371000do = 257.470042174028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51637628--0.51618454) × cos(1.35839452) × R
0.000191739999999996 × 0.210808337615718 × 6371000du = 257.518308859418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35843494)-sin(1.35839452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210768825785455-0.210808337615718)× R²
abs(-0.51618454--0.51637628)×3.95118302630726e-05× R²
0.000191739999999996×3.95118302630726e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.95118302630726e-05× 40589641000000 ar = 66308.8237624179m²