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← | N 79 |
← 215.98 m → | N 79 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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N 79 |
← 216.02 m → 46 665 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417831420898438 y=0.115188598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417831420898438 × 215)
floor (0.417831420898438 × 32768)
floor (13691.5)tx = 13691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115188598632812 × 215)
floor (0.115188598632812 × 32768)
floor (3774.5)ty = 3774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13691 / 3774 ti = "15/13691/3774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13691/3774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13691 ÷ 215
13691 ÷ 32768x = 0.417816162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3774 ÷ 215
3774 ÷ 32768y = 0.11517333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417816162109375 × 2 - 1) × π
-0.16436767578125 × 3.1415926535Λ = -0.51637628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11517333984375 × 2 - 1) × π
0.7696533203125 × 3.1415926535Φ = 2.41793721683563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51637628} λ = -0.51637628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41793721683563))-π/2
2×atan(11.2226854551593)-π/2
2×1.48192580110952-π/2
2.96385160221904-1.57079632675φ = 1.39305528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51637628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.586181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39305528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.816188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13691 KachelY 3774 -0.51637628 1.39305528 -29.586181 79.816188 Oben rechts KachelX + 1 13692 KachelY 3774 -0.51618454 1.39305528 -29.575196 79.816188 Unten links KachelX 13691 KachelY + 1 3775 -0.51637628 1.39302137 -29.586181 79.814245 Unten rechts KachelX + 1 13692 KachelY + 1 3775 -0.51618454 1.39302137 -29.575196 79.814245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39305528-1.39302137) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39305528-1.39302137) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51637628--0.51618454) × cos(1.39305528) × R
0.000191739999999996 × 0.176806661670742 × 6371000do = 215.98269320603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51637628--0.51618454) × cos(1.39302137) × R
0.000191739999999996 × 0.176840037337434 × 6371000du = 216.023464104092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39305528)-sin(1.39302137))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176806661670742-0.176840037337434)× R²
abs(-0.51618454--0.51637628)×3.33756666919538e-05× R²
0.000191739999999996×3.33756666919538e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.33756666919538e-05× 40589641000000 ar = 46665.4368788821m²