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← | N 79 |
← 214.94 m → | N 79 |
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↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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N 79 |
← 214.98 m → 46 193 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417800903320312 y=0.114395141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417800903320312 × 215)
floor (0.417800903320312 × 32768)
floor (13690.5)tx = 13690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114395141601562 × 215)
floor (0.114395141601562 × 32768)
floor (3748.5)ty = 3748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13690 / 3748 ti = "15/13690/3748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13690/3748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13690 ÷ 215
13690 ÷ 32768x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3748 ÷ 215
3748 ÷ 32768y = 0.1143798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1143798828125 × 2 - 1) × π
0.771240234375 × 3.1415926535Φ = 2.42292265439612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42292265439612))-π/2
2×atan(11.2787751524249)-π/2
2×1.4823654508103-π/2
2.96473090162061-1.57079632675φ = 1.39393457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39393457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.866568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13690 KachelY 3748 -0.51656803 1.39393457 -29.597168 79.866568 Oben rechts KachelX + 1 13691 KachelY 3748 -0.51637628 1.39393457 -29.586181 79.866568 Unten links KachelX 13690 KachelY + 1 3749 -0.51656803 1.39390084 -29.597168 79.864635 Unten rechts KachelX + 1 13691 KachelY + 1 3749 -0.51637628 1.39390084 -29.586181 79.864635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39393457-1.39390084) × R
3.37300000001761e-05 × 6371000dl = 214.893830001122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39393457-1.39390084) × R
3.37300000001761e-05 × 6371000dr = 214.893830001122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51637628) × cos(1.39393457) × R
0.000191749999999935 × 0.175941156118066 × 6371000do = 214.936622004134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51637628) × cos(1.39390084) × R
0.000191749999999935 × 0.175974359853096 × 6371000du = 214.977184990094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39393457)-sin(1.39390084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175941156118066-0.175974359853096)× R²
abs(-0.51637628--0.51656803)×3.32037350300463e-05× R²
0.000191749999999935×3.32037350300463e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.32037350300463e-05× 40589641000000 ar = 46192.912281926m²