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← | N 79 |
← 214.81 m → | N 79 |
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↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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N 79 |
← 214.86 m → 46 167 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417800903320312 y=0.114303588867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417800903320312 × 215)
floor (0.417800903320312 × 32768)
floor (13690.5)tx = 13690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114303588867188 × 215)
floor (0.114303588867188 × 32768)
floor (3745.5)ty = 3745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13690 / 3745 ti = "15/13690/3745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13690/3745.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13690 ÷ 215
13690 ÷ 32768x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3745 ÷ 215
3745 ÷ 32768y = 0.114288330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114288330078125 × 2 - 1) × π
0.77142333984375 × 3.1415926535Φ = 2.42349789719156 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42349789719156))-π/2
2×atan(11.2852650530281)-π/2
2×1.48241604092492-π/2
2.96483208184984-1.57079632675φ = 1.39403576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39403576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.872366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13690 KachelY 3745 -0.51656803 1.39403576 -29.597168 79.872366 Oben rechts KachelX + 1 13691 KachelY 3745 -0.51637628 1.39403576 -29.586181 79.872366 Unten links KachelX 13690 KachelY + 1 3746 -0.51656803 1.39400203 -29.597168 79.870433 Unten rechts KachelX + 1 13691 KachelY + 1 3746 -0.51637628 1.39400203 -29.586181 79.870433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39403576-1.39400203) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39403576-1.39400203) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51637628) × cos(1.39403576) × R
0.000191749999999935 × 0.175841543712105 × 6371000do = 214.814931579225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51637628) × cos(1.39400203) × R
0.000191749999999935 × 0.175874748047533 × 6371000du = 214.855495298654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39403576)-sin(1.39400203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.175841543712105-0.175874748047533)× R²
abs(-0.51637628--0.51656803)×3.32043354280553e-05× R²
0.000191749999999935×3.32043354280553e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.32043354280553e-05× 40589641000000 ar = 46166.7618391136m²