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N 79 |
← 56.65 m → 3 209 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104434967041016 y=0.122920989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104434967041016 × 217)
floor (0.104434967041016 × 131072)
floor (13688.5)tx = 13688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122920989990234 × 217)
floor (0.122920989990234 × 131072)
floor (16111.5)ty = 16111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13688 / 16111 ti = "17/13688/16111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13688/16111.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13688 ÷ 217
13688 ÷ 131072x = 0.10443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16111 ÷ 217
16111 ÷ 131072y = 0.122917175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10443115234375 × 2 - 1) × π
-0.7911376953125 × 3.1415926535Λ = -2.48543237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122917175292969 × 2 - 1) × π
0.754165649414062 × 3.1415926535Φ = 2.36928126372128 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48543237} λ = -2.48543237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36928126372128))-π/2
2×atan(10.6897064425662)-π/2
2×1.47751985051751-π/2
2.95503970103502-1.57079632675φ = 1.38424337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48543237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.404785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38424337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.311303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13688 KachelY 16111 -2.48543237 1.38424337 -142.404785 79.311303 Oben rechts KachelX + 1 13689 KachelY 16111 -2.48538443 1.38424337 -142.402038 79.311303 Unten links KachelX 13688 KachelY + 1 16112 -2.48543237 1.38423448 -142.404785 79.310794 Unten rechts KachelX + 1 13689 KachelY + 1 16112 -2.48538443 1.38423448 -142.402038 79.310794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38424337-1.38423448) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38424337-1.38423448) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48543237--2.48538443) × cos(1.38424337) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185472768634289 × 6371000do = 56.6481576099393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48543237--2.48538443) × cos(1.38423448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185481504380165 × 6371000du = 56.6508257315881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38424337)-sin(1.38423448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185472768634289-0.185481504380165)× R²
abs(-2.48538443--2.48543237)×8.73574587656467e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73574587656467e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73574587656467e-06× 40589641000000 ar = 3208.52467272874m²