↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 733.60 m → | N 53 |
→ |
↑ 733.62 m ↓ |
↑ 733.62 m ↓ |
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N 53 |
← 733.71 m → 538 224 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417678833007812 y=0.325332641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417678833007812 × 215)
floor (0.417678833007812 × 32768)
floor (13686.5)tx = 13686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325332641601562 × 215)
floor (0.325332641601562 × 32768)
floor (10660.5)ty = 10660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13686 / 10660 ti = "15/13686/10660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13686/10660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13686 ÷ 215
13686 ÷ 32768x = 0.41766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10660 ÷ 215
10660 ÷ 32768y = 0.3253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41766357421875 × 2 - 1) × π
-0.1646728515625 × 3.1415926535Λ = -0.51733502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3253173828125 × 2 - 1) × π
0.349365234375 × 3.1415926535Φ = 1.09756325370081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51733502} λ = -0.51733502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09756325370081))-π/2
2×atan(2.99685454523257)-π/2
2×1.24873092983499-π/2
2.49746185966998-1.57079632675φ = 0.92666553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51733502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.641113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92666553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13686 KachelY 10660 -0.51733502 0.92666553 -29.641113 53.094024 Oben rechts KachelX + 1 13687 KachelY 10660 -0.51714327 0.92666553 -29.630127 53.094024 Unten links KachelX 13686 KachelY + 1 10661 -0.51733502 0.92655038 -29.641113 53.087426 Unten rechts KachelX + 1 13687 KachelY + 1 10661 -0.51714327 0.92655038 -29.630127 53.087426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92666553-0.92655038) × R
0.000115149999999953 × 6371000dl = 733.620649999699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92666553-0.92655038) × R
0.000115149999999953 × 6371000dr = 733.620649999699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51733502--0.51714327) × cos(0.92666553) × R
0.000191749999999935 × 0.60050363141591 × 6371000do = 733.59880590496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51733502--0.51714327) × cos(0.92655038) × R
0.000191749999999935 × 0.600595703911106 × 6371000du = 733.711285278937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92666553)-sin(0.92655038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60050363141591-0.600595703911106)× R²
abs(-0.51714327--0.51733502)×9.20724951964935e-05× R²
0.000191749999999935×9.20724951964935e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.20724951964935e-05× 40589641000000 ar = 538224.492017072m²