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← | N 77 |
← 260 m → | N 77 |
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↑ 260.06 m ↓ |
↑ 260.06 m ↓ |
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N 77 |
← 260.05 m → 67 624 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417617797851562 y=0.145278930664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417617797851562 × 215)
floor (0.417617797851562 × 32768)
floor (13684.5)tx = 13684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145278930664062 × 215)
floor (0.145278930664062 × 32768)
floor (4760.5)ty = 4760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13684 / 4760 ti = "15/13684/4760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13684/4760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13684 ÷ 215
13684 ÷ 32768x = 0.4176025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4760 ÷ 215
4760 ÷ 32768y = 0.145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
-0.164794921875 × 3.1415926535Λ = -0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145263671875 × 2 - 1) × π
0.70947265625 × 3.1415926535Φ = 2.22887408473413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51771852} λ = -0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22887408473413))-π/2
2×atan(9.28940111073372)-π/2
2×1.46355972279565-π/2
2.92711944559129-1.57079632675φ = 1.35632312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35632312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.711590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13684 KachelY 4760 -0.51771852 1.35632312 -29.663086 77.711590 Oben rechts KachelX + 1 13685 KachelY 4760 -0.51752677 1.35632312 -29.652100 77.711590 Unten links KachelX 13684 KachelY + 1 4761 -0.51771852 1.35628230 -29.663086 77.709252 Unten rechts KachelX + 1 13685 KachelY + 1 4761 -0.51752677 1.35628230 -29.652100 77.709252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35632312-1.35628230) × R
4.08200000001635e-05 × 6371000dl = 260.064220001042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35632312-1.35628230) × R
4.08200000001635e-05 × 6371000dr = 260.064220001042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51771852--0.51752677) × cos(1.35632312) × R
0.000191749999999935 × 0.212832734195435 × 6371000do = 260.004821777872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51771852--0.51752677) × cos(1.35628230) × R
0.000191749999999935 × 0.212872618776742 × 6371000du = 260.053546347867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35632312)-sin(1.35628230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212832734195435-0.212872618776742)× R²
abs(-0.51752677--0.51771852)×3.98845813069648e-05× R²
0.000191749999999935×3.98845813069648e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.98845813069648e-05× 40589641000000 ar = 67624.2869398812m²