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← | N 79 |
← 215.71 m → | N 79 |
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↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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N 79 |
← 215.75 m → 46 538 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417526245117188 y=0.114974975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417526245117188 × 215)
floor (0.417526245117188 × 32768)
floor (13681.5)tx = 13681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114974975585938 × 215)
floor (0.114974975585938 × 32768)
floor (3767.5)ty = 3767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13681 / 3767 ti = "15/13681/3767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13681/3767.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13681 ÷ 215
13681 ÷ 32768x = 0.417510986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3767 ÷ 215
3767 ÷ 32768y = 0.114959716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417510986328125 × 2 - 1) × π
-0.16497802734375 × 3.1415926535Λ = -0.51829376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114959716796875 × 2 - 1) × π
0.77008056640625 × 3.1415926535Φ = 2.41927945002499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51829376} λ = -0.51829376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41927945002499))-π/2
2×atan(11.2377590299141)-π/2
2×1.48204438065193-π/2
2.96408876130386-1.57079632675φ = 1.39329243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51829376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.696045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39329243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.829776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13681 KachelY 3767 -0.51829376 1.39329243 -29.696045 79.829776 Oben rechts KachelX + 1 13682 KachelY 3767 -0.51810201 1.39329243 -29.685059 79.829776 Unten links KachelX 13681 KachelY + 1 3768 -0.51829376 1.39325857 -29.696045 79.827836 Unten rechts KachelX + 1 13682 KachelY + 1 3768 -0.51810201 1.39325857 -29.685059 79.827836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39329243-1.39325857) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39329243-1.39325857) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51829376--0.51810201) × cos(1.39329243) × R
0.000191750000000046 × 0.176573242856682 × 6371000do = 215.708803973557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51829376--0.51810201) × cos(1.39325857) × R
0.000191750000000046 × 0.17660657073033 × 6371000du = 215.749518612124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39329243)-sin(1.39325857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176573242856682-0.17660657073033)× R²
abs(-0.51810201--0.51829376)×3.33278736478204e-05× R²
0.000191750000000046×3.33278736478204e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.33278736478204e-05× 40589641000000 ar = 46537.5390807804m²