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← | N 79 |
← 215.05 m → | N 79 |
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↑ 215.08 m ↓ |
↑ 215.08 m ↓ |
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N 79 |
← 215.09 m → 46 258 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417465209960938 y=0.114486694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417465209960938 × 215)
floor (0.417465209960938 × 32768)
floor (13679.5)tx = 13679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114486694335938 × 215)
floor (0.114486694335938 × 32768)
floor (3751.5)ty = 3751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13679 / 3751 ti = "15/13679/3751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13679/3751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13679 ÷ 215
13679 ÷ 32768x = 0.417449951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3751 ÷ 215
3751 ÷ 32768y = 0.114471435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417449951171875 × 2 - 1) × π
-0.16510009765625 × 3.1415926535Λ = -0.51867725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114471435546875 × 2 - 1) × π
0.77105712890625 × 3.1415926535Φ = 2.42234741160068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51867725} λ = -0.51867725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42234741160068))-π/2
2×atan(11.2722889840168)-π/2
2×1.48231483203994-π/2
2.96462966407988-1.57079632675φ = 1.39383334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51867725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.718017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39383334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.860768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13679 KachelY 3751 -0.51867725 1.39383334 -29.718017 79.860768 Oben rechts KachelX + 1 13680 KachelY 3751 -0.51848551 1.39383334 -29.707031 79.860768 Unten links KachelX 13679 KachelY + 1 3752 -0.51867725 1.39379958 -29.718017 79.858833 Unten rechts KachelX + 1 13680 KachelY + 1 3752 -0.51848551 1.39379958 -29.707031 79.858833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39383334-1.39379958) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dl = 215.08495999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39383334-1.39379958) × R
3.37599999999938e-05 × 6371000dr = 215.08495999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51867725--0.51848551) × cos(1.39383334) × R
0.000191739999999996 × 0.176040806097808 × 6371000do = 215.04714277096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51867725--0.51848551) × cos(1.39379958) × R
0.000191739999999996 × 0.17607403876317 × 6371000du = 215.087738982095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39383334)-sin(1.39379958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176040806097808-0.17607403876317)× R²
abs(-0.51848551--0.51867725)×3.32326653619541e-05× R²
0.000191739999999996×3.32326653619541e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.32326653619541e-05× 40589641000000 ar = 46257.7719230087m²