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← | N 81 |
← 186.51 m → | N 81 |
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↑ 186.54 m ↓ |
↑ 186.54 m ↓ |
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N 81 |
← 186.55 m → 34 795 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417434692382812 y=0.0915069580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417434692382812 × 215)
floor (0.417434692382812 × 32768)
floor (13678.5)tx = 13678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0915069580078125 × 215)
floor (0.0915069580078125 × 32768)
floor (2998.5)ty = 2998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13678 / 2998 ti = "15/13678/2998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13678/2998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13678 ÷ 215
13678 ÷ 32768x = 0.41741943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2998 ÷ 215
2998 ÷ 32768y = 0.09149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
-0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = -0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09149169921875 × 2 - 1) × π
0.8170166015625 × 3.1415926535Φ = 2.56673335325629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51886900} λ = -0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56673335325629))-π/2
2×atan(13.0232126448056)-π/2
2×1.49416073854433-π/2
2.98832147708865-1.57079632675φ = 1.41752515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41752515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.218208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13678 KachelY 2998 -0.51886900 1.41752515 -29.729004 81.218208 Oben rechts KachelX + 1 13679 KachelY 2998 -0.51867725 1.41752515 -29.718017 81.218208 Unten links KachelX 13678 KachelY + 1 2999 -0.51886900 1.41749587 -29.729004 81.216531 Unten rechts KachelX + 1 13679 KachelY + 1 2999 -0.51867725 1.41749587 -29.718017 81.216531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41752515-1.41749587) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dl = 186.542879999423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41752515-1.41749587) × R
2.92799999999094e-05 × 6371000dr = 186.542879999423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51886900--0.51867725) × cos(1.41752515) × R
0.000191750000000046 × 0.152671772172846 × 6371000do = 186.509829253452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51886900--0.51867725) × cos(1.41749587) × R
0.000191750000000046 × 0.152700708856495 × 6371000du = 186.545179441962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41752515)-sin(1.41749587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152671772172846-0.152700708856495)× R²
abs(-0.51867725--0.51886900)×2.89366836488114e-05× R²
0.000191750000000046×2.89366836488114e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.89366836488114e-05× 40589641000000 ar = 34795.3778627294m²