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← | N 81 |
← 186.79 m → | N 81 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 81 |
← 186.83 m → 34 896 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417373657226562 y=0.0917510986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417373657226562 × 215)
floor (0.417373657226562 × 32768)
floor (13676.5)tx = 13676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0917510986328125 × 215)
floor (0.0917510986328125 × 32768)
floor (3006.5)ty = 3006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13676 / 3006 ti = "15/13676/3006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13676/3006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13676 ÷ 215
13676 ÷ 32768x = 0.4173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3006 ÷ 215
3006 ÷ 32768y = 0.09173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09173583984375 × 2 - 1) × π
0.8165283203125 × 3.1415926535Φ = 2.56519937246844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51925250} λ = -0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56519937246844))-π/2
2×atan(13.0032506014224)-π/2
2×1.49404355195808-π/2
2.98808710391616-1.57079632675φ = 1.41729078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41729078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.204780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13676 KachelY 3006 -0.51925250 1.41729078 -29.750977 81.204780 Oben rechts KachelX + 1 13677 KachelY 3006 -0.51906075 1.41729078 -29.739990 81.204780 Unten links KachelX 13676 KachelY + 1 3007 -0.51925250 1.41726146 -29.750977 81.203100 Unten rechts KachelX + 1 13677 KachelY + 1 3007 -0.51906075 1.41726146 -29.739990 81.203100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41729078-1.41726146) × R
2.93200000001104e-05 × 6371000dl = 186.797720000703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41729078-1.41726146) × R
2.93200000001104e-05 × 6371000dr = 186.797720000703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51925250--0.51906075) × cos(1.41729078) × R
0.000191750000000046 × 0.15290339044643 × 6371000do = 186.792783227479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51925250--0.51906075) × cos(1.41726146) × R
0.000191750000000046 × 0.152932365610964 × 6371000du = 186.828180425749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41729078)-sin(1.41726146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15290339044643-0.152932365610964)× R²
abs(-0.51906075--0.51925250)×2.89751645337344e-05× R²
0.000191750000000046×2.89751645337344e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.89751645337344e-05× 40589641000000 ar = 34895.7720794487m²