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← | N 81 |
← 186.72 m → | N 81 |
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↑ 186.73 m ↓ |
↑ 186.73 m ↓ |
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N 81 |
← 186.76 m → 34 871 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417373657226562 y=0.0916900634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417373657226562 × 215)
floor (0.417373657226562 × 32768)
floor (13676.5)tx = 13676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0916900634765625 × 215)
floor (0.0916900634765625 × 32768)
floor (3004.5)ty = 3004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13676 / 3004 ti = "15/13676/3004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13676/3004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13676 ÷ 215
13676 ÷ 32768x = 0.4173583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3004 ÷ 215
3004 ÷ 32768y = 0.0916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4173583984375 × 2 - 1) × π
-0.165283203125 × 3.1415926535Λ = -0.51925250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0916748046875 × 2 - 1) × π
0.816650390625 × 3.1415926535Φ = 2.56558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51925250} λ = -0.51925250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56558286766541))-π/2
2×atan(13.0082382418799)-π/2
2×1.49407286526151-π/2
2.98814573052303-1.57079632675φ = 1.41734940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51925250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.750977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41734940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.208139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13676 KachelY 3004 -0.51925250 1.41734940 -29.750977 81.208139 Oben rechts KachelX + 1 13677 KachelY 3004 -0.51906075 1.41734940 -29.739990 81.208139 Unten links KachelX 13676 KachelY + 1 3005 -0.51925250 1.41732009 -29.750977 81.206459 Unten rechts KachelX + 1 13677 KachelY + 1 3005 -0.51906075 1.41732009 -29.739990 81.206459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41734940-1.41732009) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dl = 186.734009999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41734940-1.41732009) × R
2.93099999999491e-05 × 6371000dr = 186.734009999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51925250--0.51906075) × cos(1.41734940) × R
0.000191750000000046 × 0.152845459488054 × 6371000do = 186.722012494937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51925250--0.51906075) × cos(1.41732009) × R
0.000191750000000046 × 0.152874425032907 × 6371000du = 186.757397941427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41734940)-sin(1.41732009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152845459488054-0.152874425032907)× R²
abs(-0.51906075--0.51925250)×2.89655448534043e-05× R²
0.000191750000000046×2.89655448534043e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.89655448534043e-05× 40589641000000 ar = 34870.653984007m²