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← 215.74 m → | N 79 |
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↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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N 79 |
← 215.78 m → 46 544 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417221069335938 y=0.115005493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417221069335938 × 215)
floor (0.417221069335938 × 32768)
floor (13671.5)tx = 13671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115005493164062 × 215)
floor (0.115005493164062 × 32768)
floor (3768.5)ty = 3768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13671 / 3768 ti = "15/13671/3768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13671/3768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13671 ÷ 215
13671 ÷ 32768x = 0.417205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3768 ÷ 215
3768 ÷ 32768y = 0.114990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.417205810546875 × 2 - 1) × π
-0.16558837890625 × 3.1415926535Λ = -0.52021123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114990234375 × 2 - 1) × π
0.77001953125 × 3.1415926535Φ = 2.41908770242651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52021123} λ = -0.52021123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41908770242651))-π/2
2×atan(11.2356044231848)-π/2
2×1.4820274503071-π/2
2.9640549006142-1.57079632675φ = 1.39325857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52021123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.805908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39325857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.827836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13671 KachelY 3768 -0.52021123 1.39325857 -29.805908 79.827836 Oben rechts KachelX + 1 13672 KachelY 3768 -0.52001949 1.39325857 -29.794922 79.827836 Unten links KachelX 13671 KachelY + 1 3769 -0.52021123 1.39322471 -29.805908 79.825896 Unten rechts KachelX + 1 13672 KachelY + 1 3769 -0.52001949 1.39322471 -29.794922 79.825896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39325857-1.39322471) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39325857-1.39322471) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52021123--0.52001949) × cos(1.39325857) × R
0.000191739999999996 × 0.17660657073033 × 6371000do = 215.738267007446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52021123--0.52001949) × cos(1.39322471) × R
0.000191739999999996 × 0.176639898401498 × 6371000du = 215.778979275351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39325857)-sin(1.39322471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17660657073033-0.176639898401498)× R²
abs(-0.52001949--0.52021123)×3.33276711684538e-05× R²
0.000191739999999996×3.33276711684538e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.33276711684538e-05× 40589641000000 ar = 46543.8946518167m²