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← | N 79 |
← 215.66 m → | N 79 |
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↑ 215.72 m ↓ |
↑ 215.72 m ↓ |
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N 79 |
← 215.70 m → 46 526 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13666 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417068481445312 y=0.114944458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417068481445312 × 215)
floor (0.417068481445312 × 32768)
floor (13666.5)tx = 13666 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114944458007812 × 215)
floor (0.114944458007812 × 32768)
floor (3766.5)ty = 3766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13666 / 3766 ti = "15/13666/3766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13666/3766.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13666 ÷ 215
13666 ÷ 32768x = 0.41705322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3766 ÷ 215
3766 ÷ 32768y = 0.11492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41705322265625 × 2 - 1) × π
-0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = -0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11492919921875 × 2 - 1) × π
0.7701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.41947119762347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52116997} λ = -0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41947119762347))-π/2
2×atan(11.2399140498237)-π/2
2×1.48206130780172-π/2
2.96412261560343-1.57079632675φ = 1.39332629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39332629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.831716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13666 KachelY 3766 -0.52116997 1.39332629 -29.860840 79.831716 Oben rechts KachelX + 1 13667 KachelY 3766 -0.52097823 1.39332629 -29.849854 79.831716 Unten links KachelX 13666 KachelY + 1 3767 -0.52116997 1.39329243 -29.860840 79.829776 Unten rechts KachelX + 1 13667 KachelY + 1 3767 -0.52097823 1.39329243 -29.849854 79.829776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39332629-1.39329243) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dl = 215.722060000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39332629-1.39329243) × R
3.38600000000522e-05 × 6371000dr = 215.722060000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52116997--0.52097823) × cos(1.39332629) × R
0.000191739999999996 × 0.176539914780593 × 6371000do = 215.656841729652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52116997--0.52097823) × cos(1.39329243) × R
0.000191739999999996 × 0.176573242856682 × 6371000du = 215.697554492198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39332629)-sin(1.39329243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176539914780593-0.176573242856682)× R²
abs(-0.52097823--0.52116997)×3.33280760889676e-05× R²
0.000191739999999996×3.33280760889676e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.33280760889676e-05× 40589641000000 ar = 46526.3294755405m²