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N 79 |
← 55.43 m → 3 072 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.104251861572266 y=0.119396209716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.104251861572266 × 217)
floor (0.104251861572266 × 131072)
floor (13664.5)tx = 13664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119396209716797 × 217)
floor (0.119396209716797 × 131072)
floor (15649.5)ty = 15649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13664 / 15649 ti = "17/13664/15649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13664/15649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13664 ÷ 217
13664 ÷ 131072x = 0.104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15649 ÷ 217
15649 ÷ 131072y = 0.119392395019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.104248046875 × 2 - 1) × π
-0.79150390625 × 3.1415926535Λ = -2.48658286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119392395019531 × 2 - 1) × π
0.761215209960938 × 3.1415926535Φ = 2.39142811134574 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48658286} λ = -2.48658286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39142811134574))-π/2
2×atan(10.9290907619099)-π/2
2×1.47955147646142-π/2
2.95910295292285-1.57079632675φ = 1.38830663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48658286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.470703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38830663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.544111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13664 KachelY 15649 -2.48658286 1.38830663 -142.470703 79.544111 Oben rechts KachelX + 1 13665 KachelY 15649 -2.48653492 1.38830663 -142.467957 79.544111 Unten links KachelX 13664 KachelY + 1 15650 -2.48658286 1.38829793 -142.470703 79.543612 Unten rechts KachelX + 1 13665 KachelY + 1 15650 -2.48653492 1.38829793 -142.467957 79.543612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38830663-1.38829793) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dl = 55.4276999998255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38830663-1.38829793) × R
8.69999999997262e-06 × 6371000dr = 55.4276999998255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48658286--2.48653492) × cos(1.38830663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181478488518706 × 6371000do = 55.4282016498709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48658286--2.48653492) × cos(1.38829793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181487044047595 × 6371000du = 55.4308147286131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38830663)-sin(1.38829793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181478488518706-0.181487044047595)× R²
abs(-2.48653492--2.48658286)×8.55552888945343e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.55552888945343e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.55552888945343e-06× 40589641000000 ar = 3072.33015111244m²