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← | N 79 |
← 216.12 m → | N 79 |
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↑ 216.10 m ↓ |
↑ 216.10 m ↓ |
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N 79 |
← 216.16 m → 46 708 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416915893554688 y=0.115280151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416915893554688 × 215)
floor (0.416915893554688 × 32768)
floor (13661.5)tx = 13661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115280151367188 × 215)
floor (0.115280151367188 × 32768)
floor (3777.5)ty = 3777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13661 / 3777 ti = "15/13661/3777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13661/3777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13661 ÷ 215
13661 ÷ 32768x = 0.416900634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3777 ÷ 215
3777 ÷ 32768y = 0.115264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416900634765625 × 2 - 1) × π
-0.16619873046875 × 3.1415926535Λ = -0.52212871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115264892578125 × 2 - 1) × π
0.76947021484375 × 3.1415926535Φ = 2.41736197404019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52212871} λ = -0.52212871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41736197404019))-π/2
2×atan(11.216231542667)-π/2
2×1.48187493333035-π/2
2.9637498666607-1.57079632675φ = 1.39295354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52212871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.915771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39295354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.810359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13661 KachelY 3777 -0.52212871 1.39295354 -29.915771 79.810359 Oben rechts KachelX + 1 13662 KachelY 3777 -0.52193696 1.39295354 -29.904785 79.810359 Unten links KachelX 13661 KachelY + 1 3778 -0.52212871 1.39291962 -29.915771 79.808415 Unten rechts KachelX + 1 13662 KachelY + 1 3778 -0.52193696 1.39291962 -29.904785 79.808415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39295354-1.39291962) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dl = 216.104319999424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39295354-1.39291962) × R
3.39199999999096e-05 × 6371000dr = 216.104319999424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52212871--0.52193696) × cos(1.39295354) × R
0.000191750000000046 × 0.176906797903017 × 6371000do = 216.116287910196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52212871--0.52193696) × cos(1.39291962) × R
0.000191750000000046 × 0.176940182801711 × 6371000du = 216.157072212798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39295354)-sin(1.39291962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176906797903017-0.176940182801711)× R²
abs(-0.52193696--0.52212871)×3.33848986940888e-05× R²
0.000191750000000046×3.33848986940888e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.33848986940888e-05× 40589641000000 ar = 46708.0702762441m²