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← | N 79 |
← 217.79 m → | N 79 |
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↑ 217.82 m ↓ |
↑ 217.82 m ↓ |
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N 79 |
← 217.84 m → 47 446 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416244506835938 y=0.116531372070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416244506835938 × 215)
floor (0.416244506835938 × 32768)
floor (13639.5)tx = 13639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116531372070312 × 215)
floor (0.116531372070312 × 32768)
floor (3818.5)ty = 3818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13639 / 3818 ti = "15/13639/3818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13639/3818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13639 ÷ 215
13639 ÷ 32768x = 0.416229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3818 ÷ 215
3818 ÷ 32768y = 0.11651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416229248046875 × 2 - 1) × π
-0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11651611328125 × 2 - 1) × π
0.7669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.4095003225025 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52634716} λ = -0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4095003225025))-π/2
2×atan(11.128399144942)-π/2
2×1.48117684646088-π/2
2.96235369292176-1.57079632675φ = 1.39155737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39155737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.730364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13639 KachelY 3818 -0.52634716 1.39155737 -30.157471 79.730364 Oben rechts KachelX + 1 13640 KachelY 3818 -0.52615541 1.39155737 -30.146484 79.730364 Unten links KachelX 13639 KachelY + 1 3819 -0.52634716 1.39152318 -30.157471 79.728405 Unten rechts KachelX + 1 13640 KachelY + 1 3819 -0.52615541 1.39152318 -30.146484 79.728405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39155737-1.39152318) × R
3.4189999999823e-05 × 6371000dl = 217.824489998872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39155737-1.39152318) × R
3.4189999999823e-05 × 6371000dr = 217.824489998872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52634716--0.52615541) × cos(1.39155737) × R
0.000191750000000046 × 0.178280774095045 × 6371000do = 217.794791154942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52634716--0.52615541) × cos(1.39152318) × R
0.000191750000000046 × 0.178314416255313 × 6371000du = 217.835889738381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39155737)-sin(1.39152318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178280774095045-0.178314416255313)× R²
abs(-0.52615541--0.52634716)×3.36421602683545e-05× R²
0.000191750000000046×3.36421602683545e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.36421602683545e-05× 40589641000000 ar = 47445.5154515774m²