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← | N 82 |
← 169.70 m → | N 82 |
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↑ 169.72 m ↓ |
↑ 169.72 m ↓ |
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N 82 |
← 169.73 m → 28 804 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416152954101562 y=0.0763092041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416152954101562 × 215)
floor (0.416152954101562 × 32768)
floor (13636.5)tx = 13636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0763092041015625 × 215)
floor (0.0763092041015625 × 32768)
floor (2500.5)ty = 2500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13636 / 2500 ti = "15/13636/2500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13636/2500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13636 ÷ 215
13636 ÷ 32768x = 0.4161376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2500 ÷ 215
2500 ÷ 32768y = 0.0762939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4161376953125 × 2 - 1) × π
-0.167724609375 × 3.1415926535Λ = -0.52692240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0762939453125 × 2 - 1) × π
0.847412109375 × 3.1415926535Φ = 2.66222365729944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52692240} λ = -0.52692240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.66222365729944))-π/2
2×atan(14.3281145175855)-π/2
2×1.5011164643867-π/2
3.0022329287734-1.57079632675φ = 1.43143660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52692240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.190430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43143660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.015276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13636 KachelY 2500 -0.52692240 1.43143660 -30.190430 82.015276 Oben rechts KachelX + 1 13637 KachelY 2500 -0.52673065 1.43143660 -30.179443 82.015276 Unten links KachelX 13636 KachelY + 1 2501 -0.52692240 1.43140996 -30.190430 82.013749 Unten rechts KachelX + 1 13637 KachelY + 1 2501 -0.52673065 1.43140996 -30.179443 82.013749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43143660-1.43140996) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dl = 169.723439999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43143660-1.43140996) × R
2.66399999999667e-05 × 6371000dr = 169.723439999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52692240--0.52673065) × cos(1.43143660) × R
0.000191750000000046 × 0.138909077315082 × 6371000do = 169.696781029429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52692240--0.52673065) × cos(1.43140996) × R
0.000191750000000046 × 0.138935458994689 × 6371000du = 169.729009924719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43143660)-sin(1.43140996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.138909077315082-0.138935458994689)× R²
abs(-0.52673065--0.52692240)×2.63816796074179e-05× R²
0.000191750000000046×2.63816796074179e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.63816796074179e-05× 40589641000000 ar = 28804.2564343673m²