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← | N 79 |
← 216.03 m → | N 79 |
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↑ 216.04 m ↓ |
↑ 216.04 m ↓ |
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N 79 |
← 216.08 m → 46 677 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416122436523438 y=0.115219116210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416122436523438 × 215)
floor (0.416122436523438 × 32768)
floor (13635.5)tx = 13635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115219116210938 × 215)
floor (0.115219116210938 × 32768)
floor (3775.5)ty = 3775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13635 / 3775 ti = "15/13635/3775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13635/3775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13635 ÷ 215
13635 ÷ 32768x = 0.416107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3775 ÷ 215
3775 ÷ 32768y = 0.115203857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416107177734375 × 2 - 1) × π
-0.16778564453125 × 3.1415926535Λ = -0.52711415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115203857421875 × 2 - 1) × π
0.76959228515625 × 3.1415926535Φ = 2.41774546923715 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52711415} λ = -0.52711415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41774546923715))-π/2
2×atan(11.2205337384746)-π/2
2×1.48190884838304-π/2
2.96381769676608-1.57079632675φ = 1.39302137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52711415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.201416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39302137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.814245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13635 KachelY 3775 -0.52711415 1.39302137 -30.201416 79.814245 Oben rechts KachelX + 1 13636 KachelY 3775 -0.52692240 1.39302137 -30.190430 79.814245 Unten links KachelX 13635 KachelY + 1 3776 -0.52711415 1.39298746 -30.201416 79.812302 Unten rechts KachelX + 1 13636 KachelY + 1 3776 -0.52692240 1.39298746 -30.190430 79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39302137-1.39298746) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dl = 216.040609999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39302137-1.39298746) × R
3.39099999999704e-05 × 6371000dr = 216.040609999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52711415--0.52692240) × cos(1.39302137) × R
0.000191749999999935 × 0.176840037337434 × 6371000do = 216.034730582802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52711415--0.52692240) × cos(1.39298746) × R
0.000191749999999935 × 0.17687341280078 × 6371000du = 216.075503358812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39302137)-sin(1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176840037337434-0.17687341280078)× R²
abs(-0.52692240--0.52711415)×3.33754633456973e-05× R²
0.000191749999999935×3.33754633456973e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.33754633456973e-05× 40589641000000 ar = 46676.6792687436m²