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← | N 79 |
← 215.55 m → | N 79 |
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↑ 215.53 m ↓ |
↑ 215.53 m ↓ |
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N 79 |
← 215.59 m → 46 461 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13635 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416122436523438 y=0.114852905273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416122436523438 × 215)
floor (0.416122436523438 × 32768)
floor (13635.5)tx = 13635 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114852905273438 × 215)
floor (0.114852905273438 × 32768)
floor (3763.5)ty = 3763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13635 / 3763 ti = "15/13635/3763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13635/3763.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13635 ÷ 215
13635 ÷ 32768x = 0.416107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3763 ÷ 215
3763 ÷ 32768y = 0.114837646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.416107177734375 × 2 - 1) × π
-0.16778564453125 × 3.1415926535Λ = -0.52711415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114837646484375 × 2 - 1) × π
0.77032470703125 × 3.1415926535Φ = 2.42004644041891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52711415} λ = -0.52711415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42004644041891))-π/2
2×atan(11.2463815894267)-π/2
2×1.48211207008665-π/2
2.96422414017331-1.57079632675φ = 1.39342781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52711415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.201416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39342781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.837533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13635 KachelY 3763 -0.52711415 1.39342781 -30.201416 79.837533 Oben rechts KachelX + 1 13636 KachelY 3763 -0.52692240 1.39342781 -30.190430 79.837533 Unten links KachelX 13635 KachelY + 1 3764 -0.52711415 1.39339398 -30.201416 79.835594 Unten rechts KachelX + 1 13636 KachelY + 1 3764 -0.52692240 1.39339398 -30.190430 79.835594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39342781-1.39339398) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dl = 215.530930000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39342781-1.39339398) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dr = 215.530930000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52711415--0.52692240) × cos(1.39342781) × R
0.000191749999999935 × 0.176439988396746 × 6371000do = 215.546015094937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52711415--0.52692240) × cos(1.39339398) × R
0.000191749999999935 × 0.176473287550408 × 6371000du = 215.586694648042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39342781)-sin(1.39339398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176439988396746-0.176473287550408)× R²
abs(-0.52692240--0.52711415)×3.32991536618199e-05× R²
0.000191749999999935×3.32991536618199e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.32991536618199e-05× 40589641000000 ar = 46461.216946464m²