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← 195.33 m → | N 80 |
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↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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N 80 |
← 195.37 m → 38 159 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415908813476562 y=0.0989532470703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415908813476562 × 215)
floor (0.415908813476562 × 32768)
floor (13628.5)tx = 13628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0989532470703125 × 215)
floor (0.0989532470703125 × 32768)
floor (3242.5)ty = 3242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13628 / 3242 ti = "15/13628/3242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13628/3242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13628 ÷ 215
13628 ÷ 32768x = 0.4158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3242 ÷ 215
3242 ÷ 32768y = 0.09893798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4158935546875 × 2 - 1) × π
-0.168212890625 × 3.1415926535Λ = -0.52845638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09893798828125 × 2 - 1) × π
0.8021240234375 × 3.1415926535Φ = 2.51994693922711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52845638} λ = -0.52845638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51994693922711))-π/2
2×atan(12.4279372101284)-π/2
2×1.49050543192677-π/2
2.98101086385353-1.57079632675φ = 1.41021454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52845638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.278320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41021454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.799341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13628 KachelY 3242 -0.52845638 1.41021454 -30.278320 80.799341 Oben rechts KachelX + 1 13629 KachelY 3242 -0.52826463 1.41021454 -30.267334 80.799341 Unten links KachelX 13628 KachelY + 1 3243 -0.52845638 1.41018388 -30.278320 80.797585 Unten rechts KachelX + 1 13629 KachelY + 1 3243 -0.52826463 1.41018388 -30.267334 80.797585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41021454-1.41018388) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41021454-1.41018388) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52845638--0.52826463) × cos(1.41021454) × R
0.000191749999999935 × 0.159892535416191 × 6371000do = 195.330997046368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52845638--0.52826463) × cos(1.41018388) × R
0.000191749999999935 × 0.159922800882568 × 6371000du = 195.367970528013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41021454)-sin(1.41018388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159892535416191-0.159922800882568)× R²
abs(-0.52826463--0.52845638)×3.02654663770496e-05× R²
0.000191749999999935×3.02654663770496e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.02654663770496e-05× 40589641000000 ar = 38158.5640702151m²