↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 880.37 m → | S 68 |
→ |
↑ 880.22 m ↓ |
↑ 880.22 m ↓ |
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S 68 |
← 880.06 m → 774 779 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831634521484375 y=0.767364501953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831634521484375 × 214)
floor (0.831634521484375 × 16384)
floor (13625.5)tx = 13625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767364501953125 × 214)
floor (0.767364501953125 × 16384)
floor (12572.5)ty = 12572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13625 / 12572 ti = "14/13625/12572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13625/12572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13625 ÷ 214
13625 ÷ 16384x = 0.83160400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12572 ÷ 214
12572 ÷ 16384y = 0.767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83160400390625 × 2 - 1) × π
0.6632080078125 × 3.1415926535Λ = 2.08352941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767333984375 × 2 - 1) × π
-0.53466796875 × 3.1415926535Φ = -1.67970896268677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08352941} λ = 2.08352941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67970896268677))-π/2
2×atan(0.18642822571461)-π/2
2×0.184312374922827-π/2
0.368624749845654-1.57079632675φ = -1.20217158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08352941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.377442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20217158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.879358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13625 KachelY 12572 2.08352941 -1.20217158 119.377442 -68.879358 Oben rechts KachelX + 1 13626 KachelY 12572 2.08391290 -1.20217158 119.399414 -68.879358 Unten links KachelX 13625 KachelY + 1 12573 2.08352941 -1.20230974 119.377442 -68.887274 Unten rechts KachelX + 1 13626 KachelY + 1 12573 2.08391290 -1.20230974 119.399414 -68.887274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20217158--1.20230974) × R
0.000138160000000109 × 6371000dl = 880.217360000696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20217158--1.20230974) × R
0.000138160000000109 × 6371000dr = 880.217360000696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08352941-2.08391290) × cos(-1.20217158) × R
0.000383489999999931 × 0.360332904233438 × 6371000do = 880.370680946631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08352941-2.08391290) × cos(-1.20230974) × R
0.000383489999999931 × 0.360204021861827 × 6371000du = 880.055793630141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20217158)-sin(-1.20230974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.360332904233438-0.360204021861827)× R²
abs(2.08391290-2.08352941)×0.000128882371611128× R²
0.000383489999999931×0.000128882371611128× 6371000²
0.000383489999999931×0.000128882371611128× 40589641000000 ar = 774778.973196817m²