↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 879.76 m → | S 68 |
→ |
↑ 879.58 m ↓ |
↑ 879.58 m ↓ |
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S 68 |
← 879.45 m → 773 685 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831573486328125 y=0.767486572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831573486328125 × 214)
floor (0.831573486328125 × 16384)
floor (13624.5)tx = 13624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767486572265625 × 214)
floor (0.767486572265625 × 16384)
floor (12574.5)ty = 12574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13624 / 12574 ti = "14/13624/12574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13624/12574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13624 ÷ 214
13624 ÷ 16384x = 0.83154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12574 ÷ 214
12574 ÷ 16384y = 0.7674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83154296875 × 2 - 1) × π
0.6630859375 × 3.1415926535Λ = 2.08314591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7674560546875 × 2 - 1) × π
-0.534912109375 × 3.1415926535Φ = -1.68047595308069 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08314591} λ = 2.08314591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68047595308069))-π/2
2×atan(0.186285291877778)-π/2
2×0.184174238407356-π/2
0.368348476814713-1.57079632675φ = -1.20244785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08314591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.355469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20244785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.895187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13624 KachelY 12574 2.08314591 -1.20244785 119.355469 -68.895187 Oben rechts KachelX + 1 13625 KachelY 12574 2.08352941 -1.20244785 119.377442 -68.895187 Unten links KachelX 13624 KachelY + 1 12575 2.08314591 -1.20258591 119.355469 -68.903097 Unten rechts KachelX + 1 13625 KachelY + 1 12575 2.08352941 -1.20258591 119.377442 -68.903097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20244785--1.20258591) × R
0.000138060000000051 × 6371000dl = 879.580260000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20244785--1.20258591) × R
0.000138060000000051 × 6371000dr = 879.580260000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08314591-2.08352941) × cos(-1.20244785) × R
0.000383500000000314 × 0.36007517926074 × 6371000do = 879.763943872132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08314591-2.08352941) × cos(-1.20258591) × R
0.000383500000000314 × 0.359946376440095 × 6371000du = 879.44924270971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20244785)-sin(-1.20258591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36007517926074-0.359946376440095)× R²
abs(2.08352941-2.08314591)×0.000128802820645146× R²
0.000383500000000314×0.000128802820645146× 6371000²
0.000383500000000314×0.000128802820645146× 40589641000000 ar = 773684.597253091m²