↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 852.74 m → | S 69 |
→ |
↑ 852.57 m ↓ |
↑ 852.57 m ↓ |
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S 69 |
← 852.44 m → 726 889 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.831512451171875 y=0.772796630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.831512451171875 × 214)
floor (0.831512451171875 × 16384)
floor (13623.5)tx = 13623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.772796630859375 × 214)
floor (0.772796630859375 × 16384)
floor (12661.5)ty = 12661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13623 / 12661 ti = "14/13623/12661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13623/12661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13623 ÷ 214
13623 ÷ 16384x = 0.83148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12661 ÷ 214
12661 ÷ 16384y = 0.77276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83148193359375 × 2 - 1) × π
0.6629638671875 × 3.1415926535Λ = 2.08276241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77276611328125 × 2 - 1) × π
-0.5455322265625 × 3.1415926535Φ = -1.71384003521625 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08276241} λ = 2.08276241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71384003521625))-π/2
2×atan(0.180172593410559)-π/2
2×0.17826011007879-π/2
0.35652022015758-1.57079632675φ = -1.21427611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08276241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21427611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.572896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13623 KachelY 12661 2.08276241 -1.21427611 119.333496 -69.572896 Oben rechts KachelX + 1 13624 KachelY 12661 2.08314591 -1.21427611 119.355469 -69.572896 Unten links KachelX 13623 KachelY + 1 12662 2.08276241 -1.21440993 119.333496 -69.580564 Unten rechts KachelX + 1 13624 KachelY + 1 12662 2.08314591 -1.21440993 119.355469 -69.580564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21427611--1.21440993) × R
0.000133820000000062 × 6371000dl = 852.567220000396m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21427611--1.21440993) × R
0.000133820000000062 × 6371000dr = 852.567220000396m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08276241-2.08314591) × cos(-1.21427611) × R
0.00038349999999987 × 0.349015388975861 × 6371000do = 852.74179605357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08276241-2.08314591) × cos(-1.21440993) × R
0.00038349999999987 × 0.348889980855207 × 6371000du = 852.43538908865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21427611)-sin(-1.21440993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349015388975861-0.348889980855207)× R²
abs(2.08314591-2.08276241)×0.000125408120654369× R²
0.00038349999999987×0.000125408120654369× 6371000²
0.00038349999999987×0.000125408120654369× 40589641000000 ar = 726889.087255549m²