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← 195.14 m → | N 80 |
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↑ 195.14 m ↓ |
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N 80 |
← 195.17 m → 38 083 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415695190429688 y=0.0988006591796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415695190429688 × 215)
floor (0.415695190429688 × 32768)
floor (13621.5)tx = 13621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0988006591796875 × 215)
floor (0.0988006591796875 × 32768)
floor (3237.5)ty = 3237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13621 / 3237 ti = "15/13621/3237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13621/3237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13621 ÷ 215
13621 ÷ 32768x = 0.415679931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3237 ÷ 215
3237 ÷ 32768y = 0.098785400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415679931640625 × 2 - 1) × π
-0.16864013671875 × 3.1415926535Λ = -0.52979861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.098785400390625 × 2 - 1) × π
0.80242919921875 × 3.1415926535Φ = 2.52090567721951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52979861} λ = -0.52979861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52090567721951))-π/2
2×atan(12.4398580592713)-π/2
2×1.49058204319376-π/2
2.98116408638753-1.57079632675φ = 1.41036776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52979861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.355224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41036776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.808120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13621 KachelY 3237 -0.52979861 1.41036776 -30.355224 80.808120 Oben rechts KachelX + 1 13622 KachelY 3237 -0.52960687 1.41036776 -30.344238 80.808120 Unten links KachelX 13621 KachelY + 1 3238 -0.52979861 1.41033713 -30.355224 80.806365 Unten rechts KachelX + 1 13622 KachelY + 1 3238 -0.52960687 1.41033713 -30.344238 80.806365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41036776-1.41033713) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41036776-1.41033713) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52979861--0.52960687) × cos(1.41036776) × R
0.000191739999999996 × 0.159741284803018 × 6371000do = 195.136046243536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52979861--0.52960687) × cos(1.41033713) × R
0.000191739999999996 × 0.159771521405621 × 6371000du = 195.172982537689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41036776)-sin(1.41033713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159741284803018-0.159771521405621)× R²
abs(-0.52960687--0.52979861)×3.02366026034562e-05× R²
0.000191739999999996×3.02366026034562e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.02366026034562e-05× 40589641000000 ar = 38083.1798670475m²