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← 217.67 m → | N 79 |
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↑ 217.70 m ↓ |
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N 79 |
← 217.71 m → 47 391 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13610 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415359497070312 y=0.116439819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415359497070312 × 215)
floor (0.415359497070312 × 32768)
floor (13610.5)tx = 13610 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116439819335938 × 215)
floor (0.116439819335938 × 32768)
floor (3815.5)ty = 3815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13610 / 3815 ti = "15/13610/3815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13610/3815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13610 ÷ 215
13610 ÷ 32768x = 0.41534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3815 ÷ 215
3815 ÷ 32768y = 0.116424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41534423828125 × 2 - 1) × π
-0.1693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.53190784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116424560546875 × 2 - 1) × π
0.76715087890625 × 3.1415926535Φ = 2.41007556529794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53190784} λ = -0.53190784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41007556529794))-π/2
2×atan(11.1348025179454)-π/2
2×1.48122810931786-π/2
2.96245621863572-1.57079632675φ = 1.39165989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53190784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.476074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39165989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.736238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13610 KachelY 3815 -0.53190784 1.39165989 -30.476074 79.736238 Oben rechts KachelX + 1 13611 KachelY 3815 -0.53171609 1.39165989 -30.465088 79.736238 Unten links KachelX 13610 KachelY + 1 3816 -0.53190784 1.39162572 -30.476074 79.734280 Unten rechts KachelX + 1 13611 KachelY + 1 3816 -0.53171609 1.39162572 -30.465088 79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39165989-1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39165989-1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53190784--0.53171609) × cos(1.39165989) × R
0.000191750000000046 × 0.178179895563879 × 6371000do = 217.671553981787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53190784--0.53171609) × cos(1.39162572) × R
0.000191750000000046 × 0.178213518669095 × 6371000du = 217.712629286827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39165989)-sin(1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178179895563879-0.178213518669095)× R²
abs(-0.53171609--0.53190784)×3.36231052162905e-05× R²
0.000191750000000046×3.36231052162905e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.36231052162905e-05× 40589641000000 ar = 47390.9305149898m²