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← | S 68 |
← 888.93 m → | S 68 |
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↑ 888.75 m ↓ |
↑ 888.75 m ↓ |
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S 68 |
← 888.61 m → 789 901 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13609 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.830657958984375 y=0.765716552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.830657958984375 × 214)
floor (0.830657958984375 × 16384)
floor (13609.5)tx = 13609 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765716552734375 × 214)
floor (0.765716552734375 × 16384)
floor (12545.5)ty = 12545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 13609 / 12545 ti = "14/13609/12545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/13609/12545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13609 ÷ 214
13609 ÷ 16384x = 0.83062744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12545 ÷ 214
12545 ÷ 16384y = 0.76568603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83062744140625 × 2 - 1) × π
0.6612548828125 × 3.1415926535Λ = 2.07739348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76568603515625 × 2 - 1) × π
-0.5313720703125 × 3.1415926535Φ = -1.66935459236884 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.07739348} λ = 2.07739348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66935459236884))-π/2
2×atan(0.188368600947143)-π/2
2×0.186186919094897-π/2
0.372373838189793-1.57079632675φ = -1.19842249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.07739348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.025879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19842249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.664551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13609 KachelY 12545 2.07739348 -1.19842249 119.025879 -68.664551 Oben rechts KachelX + 1 13610 KachelY 12545 2.07777698 -1.19842249 119.047852 -68.664551 Unten links KachelX 13609 KachelY + 1 12546 2.07739348 -1.19856199 119.025879 -68.672544 Unten rechts KachelX + 1 13610 KachelY + 1 12546 2.07777698 -1.19856199 119.047852 -68.672544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19842249--1.19856199) × R
0.000139499999999959 × 6371000dl = 888.754499999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19842249--1.19856199) × R
0.000139499999999959 × 6371000dr = 888.754499999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.07739348-2.07777698) × cos(-1.19842249) × R
0.00038349999999987 × 0.36382760397497 × 6371000do = 888.932162498258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.07739348-2.07777698) × cos(-1.19856199) × R
0.00038349999999987 × 0.363697660885963 × 6371000du = 888.614675342663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19842249)-sin(-1.19856199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36382760397497-0.363697660885963)× R²
abs(2.07777698-2.07739348)×0.000129943089007045× R²
0.00038349999999987×0.000129943089007045× 6371000²
0.00038349999999987×0.000129943089007045× 40589641000000 ar = 789901.376827603m²