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← 56.72 m → | N 79 |
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↑ 56.70 m ↓ |
↑ 56.70 m ↓ |
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N 79 |
← 56.72 m → 3 216 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103824615478516 y=0.123157501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103824615478516 × 217)
floor (0.103824615478516 × 131072)
floor (13608.5)tx = 13608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123157501220703 × 217)
floor (0.123157501220703 × 131072)
floor (16142.5)ty = 16142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13608 / 16142 ti = "17/13608/16142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13608/16142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13608 ÷ 217
13608 ÷ 131072x = 0.10382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16142 ÷ 217
16142 ÷ 131072y = 0.123153686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10382080078125 × 2 - 1) × π
-0.7923583984375 × 3.1415926535Λ = -2.48926732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123153686523438 × 2 - 1) × π
0.753692626953125 × 3.1415926535Φ = 2.36779521983305 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48926732} λ = -2.48926732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36779521983305))-π/2
2×atan(10.6738328669765)-π/2
2×1.47738193951676-π/2
2.95476387903352-1.57079632675φ = 1.38396755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48926732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38396755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.295500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13608 KachelY 16142 -2.48926732 1.38396755 -142.624512 79.295500 Oben rechts KachelX + 1 13609 KachelY 16142 -2.48921939 1.38396755 -142.621765 79.295500 Unten links KachelX 13608 KachelY + 1 16143 -2.48926732 1.38395865 -142.624512 79.294990 Unten rechts KachelX + 1 13609 KachelY + 1 16143 -2.48921939 1.38395865 -142.621765 79.294990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38396755-1.38395865) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dl = 56.7018999991549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38396755-1.38395865) × R
8.89999999986735e-06 × 6371000dr = 56.7018999991549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48926732--2.48921939) × cos(1.38396755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185743795934516 × 6371000do = 56.7191025865043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48926732--2.48921939) × cos(1.38395865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185752541051229 × 6371000du = 56.7217730130962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38396755)-sin(1.38395865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185743795934516-0.185752541051229)× R²
abs(-2.48921939--2.48926732)×8.74511671228317e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.74511671228317e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.74511671228317e-06× 40589641000000 ar = 3216.1565921054m²