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← | N 79 |
← 218.62 m → | N 79 |
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↑ 218.65 m ↓ |
↑ 218.65 m ↓ |
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N 79 |
← 218.66 m → 47 806 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415267944335938 y=0.117141723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415267944335938 × 215)
floor (0.415267944335938 × 32768)
floor (13607.5)tx = 13607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117141723632812 × 215)
floor (0.117141723632812 × 32768)
floor (3838.5)ty = 3838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13607 / 3838 ti = "15/13607/3838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13607/3838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13607 ÷ 215
13607 ÷ 32768x = 0.415252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3838 ÷ 215
3838 ÷ 32768y = 0.11712646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415252685546875 × 2 - 1) × π
-0.16949462890625 × 3.1415926535Λ = -0.53248308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11712646484375 × 2 - 1) × π
0.7657470703125 × 3.1415926535Φ = 2.4056653705329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53248308} λ = -0.53248308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4056653705329))-π/2
2×atan(11.0858039961009)-π/2
2×1.48083435157907-π/2
2.96166870315814-1.57079632675φ = 1.39087238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53248308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.509033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39087238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.691117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13607 KachelY 3838 -0.53248308 1.39087238 -30.509033 79.691117 Oben rechts KachelX + 1 13608 KachelY 3838 -0.53229133 1.39087238 -30.498047 79.691117 Unten links KachelX 13607 KachelY + 1 3839 -0.53248308 1.39083806 -30.509033 79.689151 Unten rechts KachelX + 1 13608 KachelY + 1 3839 -0.53229133 1.39083806 -30.498047 79.689151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39087238-1.39083806) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dl = 218.652719999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39087238-1.39083806) × R
3.43199999999211e-05 × 6371000dr = 218.652719999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53248308--0.53229133) × cos(1.39087238) × R
0.000191750000000046 × 0.178954748441977 × 6371000do = 218.618144670648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53248308--0.53229133) × cos(1.39083806) × R
0.000191750000000046 × 0.178988514319311 × 6371000du = 218.65939439171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39087238)-sin(1.39083806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178954748441977-0.178988514319311)× R²
abs(-0.53229133--0.53248308)×3.37658773334193e-05× R²
0.000191750000000046×3.37658773334193e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.37658773334193e-05× 40589641000000 ar = 47805.9616595543m²