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← | N 79 |
← 218.58 m → | N 79 |
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↑ 218.59 m ↓ |
↑ 218.59 m ↓ |
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N 79 |
← 218.62 m → 47 783 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415237426757812 y=0.117111206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415237426757812 × 215)
floor (0.415237426757812 × 32768)
floor (13606.5)tx = 13606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117111206054688 × 215)
floor (0.117111206054688 × 32768)
floor (3837.5)ty = 3837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13606 / 3837 ti = "15/13606/3837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13606/3837.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13606 ÷ 215
13606 ÷ 32768x = 0.41522216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3837 ÷ 215
3837 ÷ 32768y = 0.117095947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41522216796875 × 2 - 1) × π
-0.1695556640625 × 3.1415926535Λ = -0.53267483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.117095947265625 × 2 - 1) × π
0.76580810546875 × 3.1415926535Φ = 2.40585711813138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53267483} λ = -0.53267483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40585711813138))-π/2
2×atan(11.0879298762041)-π/2
2×1.48085150703278-π/2
2.96170301406555-1.57079632675φ = 1.39090669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53267483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.520020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39090669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.693083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13606 KachelY 3837 -0.53267483 1.39090669 -30.520020 79.693083 Oben rechts KachelX + 1 13607 KachelY 3837 -0.53248308 1.39090669 -30.509033 79.693083 Unten links KachelX 13606 KachelY + 1 3838 -0.53267483 1.39087238 -30.520020 79.691117 Unten rechts KachelX + 1 13607 KachelY + 1 3838 -0.53248308 1.39087238 -30.509033 79.691117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39090669-1.39087238) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dl = 218.589009999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39090669-1.39087238) × R
3.43099999999819e-05 × 6371000dr = 218.589009999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53267483--0.53248308) × cos(1.39090669) × R
0.000191750000000046 × 0.178920992192494 × 6371000do = 218.576906711347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53267483--0.53248308) × cos(1.39087238) × R
0.000191750000000046 × 0.178954748441977 × 6371000du = 218.618144670648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39090669)-sin(1.39087238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178920992192494-0.178954748441977)× R²
abs(-0.53248308--0.53267483)×3.37562494830967e-05× R²
0.000191750000000046×3.37562494830967e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.37562494830967e-05× 40589641000000 ar = 47783.0167345785m²