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← 218.04 m → | N 79 |
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N 79 |
← 218.08 m → 47 555 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415206909179688 y=0.116714477539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415206909179688 × 215)
floor (0.415206909179688 × 32768)
floor (13605.5)tx = 13605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116714477539062 × 215)
floor (0.116714477539062 × 32768)
floor (3824.5)ty = 3824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 13605 / 3824 ti = "15/13605/3824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/13605/3824.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13605 ÷ 215
13605 ÷ 32768x = 0.415191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3824 ÷ 215
3824 ÷ 32768y = 0.11669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.415191650390625 × 2 - 1) × π
-0.16961669921875 × 3.1415926535Λ = -0.53286658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11669921875 × 2 - 1) × π
0.7666015625 × 3.1415926535Φ = 2.40834983691162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53286658} λ = -0.53286658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40834983691162))-π/2
2×atan(11.1156034441222)-π/2
2×1.48107423365786-π/2
2.96214846731572-1.57079632675φ = 1.39135214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53286658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.531006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39135214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.718605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13605 KachelY 3824 -0.53286658 1.39135214 -30.531006 79.718605 Oben rechts KachelX + 1 13606 KachelY 3824 -0.53267483 1.39135214 -30.520020 79.718605 Unten links KachelX 13605 KachelY + 1 3825 -0.53286658 1.39131791 -30.531006 79.716644 Unten rechts KachelX + 1 13606 KachelY + 1 3825 -0.53267483 1.39131791 -30.520020 79.716644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39135214-1.39131791) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dl = 218.079330000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39135214-1.39131791) × R
3.4230000000024e-05 × 6371000dr = 218.079330000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53286658--0.53267483) × cos(1.39135214) × R
0.000191749999999935 × 0.178482712484118 × 6371000do = 218.04148701699m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53286658--0.53267483) × cos(1.39131791) × R
0.000191749999999935 × 0.178516392750075 × 6371000du = 218.082632151833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39135214)-sin(1.39131791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178482712484118-0.178516392750075)× R²
abs(-0.53267483--0.53286658)×3.36802659567093e-05× R²
0.000191749999999935×3.36802659567093e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36802659567093e-05× 40589641000000 ar = 47554.8278578365m²