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← 56.72 m → | N 79 |
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↑ 56.77 m ↓ |
↑ 56.77 m ↓ |
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N 79 |
← 56.72 m → 3 220 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
13605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103801727294922 y=0.123165130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103801727294922 × 217)
floor (0.103801727294922 × 131072)
floor (13605.5)tx = 13605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123165130615234 × 217)
floor (0.123165130615234 × 131072)
floor (16143.5)ty = 16143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 13605 / 16143 ti = "17/13605/16143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/13605/16143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 13605 ÷ 217
13605 ÷ 131072x = 0.103797912597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16143 ÷ 217
16143 ÷ 131072y = 0.123161315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.103797912597656 × 2 - 1) × π
-0.792404174804688 × 3.1415926535Λ = -2.48941113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123161315917969 × 2 - 1) × π
0.753677368164062 × 3.1415926535Φ = 2.36774728293343 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48941113} λ = -2.48941113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36774728293343))-π/2
2×atan(10.6733212087855)-π/2
2×1.47737748742111-π/2
2.95475497484222-1.57079632675φ = 1.38395865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48941113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.632751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38395865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.294990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 13605 KachelY 16143 -2.48941113 1.38395865 -142.632751 79.294990 Oben rechts KachelX + 1 13606 KachelY 16143 -2.48936320 1.38395865 -142.630005 79.294990 Unten links KachelX 13605 KachelY + 1 16144 -2.48941113 1.38394974 -142.632751 79.294479 Unten rechts KachelX + 1 13606 KachelY + 1 16144 -2.48936320 1.38394974 -142.630005 79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38395865-1.38394974) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dl = 56.7656100001823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38395865-1.38394974) × R
8.91000000002862e-06 × 6371000dr = 56.7656100001823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48941113--2.48936320) × cos(1.38395865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185752541051229 × 6371000do = 56.7217730130962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48941113--2.48936320) × cos(1.38394974) × R
4.79300000000293e-05 × 0.185761295979177 × 6371000du = 56.7244464356669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38395865)-sin(1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185752541051229-0.185761295979177)× R²
abs(-2.48936320--2.48941113)×8.75492794799593e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.75492794799593e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.75492794799593e-06× 40589641000000 ar = 3219.92192458053m²